Каким образом можно переформулировать данное выражение: (6с^3+3с) / (с^3-1-3с^2) / (с^2+с+1)?

Тема вопроса: Переформулирование выражения

Пояснение: Для переформулирования данного выражения сначала выполним деление числителя и знаменателя на выражение (с^3 - 1 - 3с^2). Это позволит упростить выражение и избавиться от дроби.

Начнем с деления числителя (6с^3 + 3с) на (с^3 - 1 - 3с^2):

(6с^3 + 3с) / (с^3 - 1 - 3с^2) = (3с(2с^2 + 1)) / (с^3 - 1 - 3с^2)

Теперь проделаем деление знаменателя (с^2 + с + 1) на (с^3 - 1 - 3с^2):

(с^2 + с + 1) / (с^3 - 1 - 3с^2) = (с^2 + с + 1) / (с^3 - 3с^2 - 1)

Таким образом, переформулированное выражение будет выглядеть следующим образом:

(3с(2с^2 + 1)) / (с^3 - 3с^2 - 1) / (с^2 + с + 1)

Например:
Задача: Переформулируйте выражение (6с^3+3с) / (с^3-1-3с^2) / (с^2+с+1).
Ответ: (3с(2с^2 + 1)) / (с^3 - 3с^2 - 1) / (с^2 + с + 1)

Совет: Для переформулирования сложных выражений, в которых присутствуют дроби, необходимо применять правила алгебры и выполнять шаги поэтапно. Общий принцип заключается в упрощении выражения и избавлении от дробей.

Проверочное упражнение:
Переформулируйте следующее выражение: (4a^2 - 2a) / (a^3 - 2a^2 + a).

Тема: Переформулировка выражения (6с^3+3с) / (с^3-1-3с^2) / (с^2+с+1)

Разъяснение: Для переформулировки данного выражения мы должны раскрыть скобки и упростить его в наиболее простой и понятной форме. Для этого давайте выполним несколько шагов:

1. Раскроем числитель и знаменатель:
(6с^3+3с) = 3с(2с^2 + 1)
(с^3-1-3с^2) = (с^2)(с - 1) - 3с^2

2. Упростим знаменатель:
(с^2+с+1) - это квадратный трехчлен, который не может быть упрощен.

3. Преобразуем исходное выражение:
(6с^3+3с) / (с^3-1-3с^2) / (с^2+с+1) = (3с(2с^2 + 1)) / ((с^2)(с - 1) - 3с^2) / (с^2+с+1)

4. Упростим числитель:
3с(2с^2 + 1) = 6с^3 + 3с

Таким образом, переформулированное выражение будет равно:
(6с^3 + 3с) / ((с^2)(с - 1) - 3с^2) / (с^2+с+1)

Совет: При переформулировке подобных выражений всегда рекомендуется раскрывать скобки и упрощать числитель и знаменатель отдельно. Это поможет создать более простую и понятную форму выражения.

Задание: Упростите выражение (4x^2 + 2x) / (3x^2 - x - 2) / (2x^2 + x - 3).