Стандартный вид многочлена
1) Какой многочлен получится, если привести к стандартному виду выражение 4a²b-3ab²-a²b+2ab², и какова будет
1) Какой многочлен получится, если привести к стандартному виду выражение 4a²b-3ab²-a²b+2ab², и какова будет его степень?
2) Какой многочлен будет получен при сведении к стандартному виду выражения x²+4x-5+x²-3x+2, и какова будет его степень?
3) Преобразуйте выражение 10a-6b+5c-4d+9a-2b-8c-2d в многочлен стандартного вида и определите его степень.
2) Какой многочлен будет получен при сведении к стандартному виду выражения x²+4x-5+x²-3x+2, и какова будет его степень?
3) Преобразуйте выражение 10a-6b+5c-4d+9a-2b-8c-2d в многочлен стандартного вида и определите его степень.
07.12.2023 18:31
Написать свой ответ:
Описание:
Стандартный вид многочлена представляет собой выражение, в котором одночлены упорядочены по убыванию степеней переменных. Кроме того, одночлены отличаются друг от друга только коэффициентами.
1) Для приведения выражения 4a²b-3ab²-a²b+2ab² к стандартному виду, мы объединяем одночлены с одинаковыми переменными. Сначала объединяем одночлены с переменной a: 4a²b - a²b + 9a. Затем объединяем одночлены с переменной b: -3ab² + 2ab². Итак, стандартный вид этого многочлена будет: 4a²b - a²b + 9a - ab².
Степень этого многочлена - это наибольшая степень переменной в многочлене, то есть степень a²b, которая равна 2.
2) Приведем выражение x²+4x-5+x²-3x+2 к стандартному виду. Сначала объединяем одночлены с одинаковыми переменными. Сложим x² и x², получим 2x²; сложим 4x и -3x, получим x; сложим -5 и 2, получим -3. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: 2x² + x - 3.
Степень этого многочлена - это наибольшая степень переменной в многочлене, то есть степень x², которая равна 2.
3) Преобразуем выражение 10a-6b+5c-4d+9a-2b-8c-2d в многочлен стандартного вида. Сначала сложим одночлены с одинаковыми переменными: 10a + 9a = 19a; -6b - 2b = -8b; 5c - 8c = -3c; -4d - 2d = -6d. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: 19a - 8b - 3c - 6d.
Степень этого многочлена - это наибольшая степень переменной в многочлене, которая равна 1.
Демонстрация:
1) Для выражения 4a²b-3ab²-a²b+2ab² получен стандартный вид многочлена 4a²b - a²b + 9a - ab². Его степень - 2.
2) При сведении выражения x²+4x-5+x²-3x+2 к стандартному виду получаем 2x² + x - 3. Его степень - 2.
3) Выражение 10a-6b+5c-4d+9a-2b-8c-2d преобразуется в стандартный вид многочлена: 19a - 8b - 3c - 6d. Его степень - 1.
Совет:
Для приведения выражений к стандартному виду многочленов, сначала объединяйте одночлены с одинаковыми переменными, а затем упорядочивайте их по убыванию степеней переменных. Также, это может быть полезным использовать таблицу или записывать промежуточные результаты, чтобы не потеряться в процессе преобразования.
Практика:
Приведите к стандартному виду многочлен и определите его степень: 3x³ - 2x + 5 - 2x² + 4x³ - 3x² + x.