Неравенства и интервалы
1) Какой интервал соответствует неравенству 3 ≤ x ≤ 9? А) (3; 9); Б) [3; 9]; В) [3; 9); Г) (3; 9]. 2) Какой интервал
1) Какой интервал соответствует неравенству 3 ≤ x ≤ 9? А) (3; 9); Б) [3; 9]; В) [3; 9); Г) (3; 9].
2) Какой интервал соответствует неравенству -13 ≤ x ≤ 9? А) x∈ [8;+ ∞ ]; Б) x∈ [1;+ ∞ ); В) x∈ (1;+ ∞ ); Г) x∈ (- ∞ ;1)
Решите неравенство: 5 - 3x < 17 - 5x. Найдите полное решение данного неравенства.
2) Какой интервал соответствует неравенству -13 ≤ x ≤ 9? А) x∈ [8;+ ∞ ]; Б) x∈ [1;+ ∞ ); В) x∈ (1;+ ∞ ); Г) x∈ (- ∞ ;1)
Решите неравенство: 5 - 3x < 17 - 5x. Найдите полное решение данного неравенства.
18.12.2023 05:41
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Неравенства - это математические выражения, которые указывают на отношение между двумя значениями. Интервалы - это способ записи множества чисел, и они часто используются для представления решений неравенств.
1) Для неравенства 3 ≤ x ≤ 9, интервал, соответствующий этому неравенству, будет В) [3; 9]. Здесь мы используем квадратные скобки, чтобы указать, что значения 3 и 9 включены в интервал.
2) Для неравенства -13 ≤ x ≤ 9, интервал, соответствующий этому неравенству, будет Б) x∈ [1;+ ∞ ). Здесь мы используем квадратные скобки для нижней границы, чтобы указать, что значение -13 включено в интервал, а справа мы используем круглую скобку для верхней границы, чтобы указать, что значение 9 идет до бесконечности.
Теперь решим неравенство: 5 - 3x < 17 - 5x.
Распишем выражение: 5 - 3x < 17 - 5x.
Сначала прибавим 5x к обеим сторонам: 5 - 3x + 5x < 17 - 5x + 5x.
Упростим: 5 + 2x < 17.
Затем вычтем 5 из обеих сторон: 5 + 2x - 5 < 17 - 5.
Упростим: 2x < 12.
И наконец, разделим обе стороны на 2: 2x/2 < 12/2.
Упростим: x < 6.
Таким образом, полное решение данного неравенства будет x < 6.
Совет: Важно помнить о правилах, применяемых при работе с неравенствами, таких как сложение/вычитание с обеих сторон, умножение/деление на положительное число без изменения знака неравенства и умножение/деление на отрицательное число с изменением знака неравенства.
Задача для проверки: Решите неравенство: 2x - 3 > 7 + x. Найдите полное решение данного неравенства.