1. Каково сравнение между числами: а) корень из 33 и 6, б) корень из 30 и корень из 14? 2. Какое из чисел 4; корень

Содержание вопроса: Сравнение чисел, корней и выражений

Пояснение: Для сравнения чисел, корней или выражений, нам нужно знать, каким числам они соответствуют или какие значения они имеют.

1. а) Чтобы сравнить корень из 33 и 6, мы можем вычислить их численные значения. Корень из 33 примерно равен 5,75, а 6 - это целое число. Следовательно, мы можем сделать вывод, что корень из 33 больше 6.

б) Чтобы сравнить корень из 30 и корень из 14, мы также можем вычислить их численные значения. Корень из 30 примерно равен 5,48, а корень из 14 - примерно 3,74. Таким образом, корень из 30 больше корня из 14.

2. Чтобы определить, какое из чисел 4, корень из 13, 3 корня 2 или 2 корня 3 является наименьшим, мы можем снова вычислить их численные значения. 4 - это целое число, корень из 13 примерно равен 3,61, 3 корня 2 примерно равен 3,78, а 2 корня 3 примерно равен 3,46. Следовательно, 2 корня 3 является наименьшим числом.

3. Выражение корень из 5/30 : корень из 20/270 можно упростить. Когда мы делим числа с корнем, мы можем перемножить числитель и знаменатель выражения на корень из 270. Тогда выражение будет выглядеть так: корень из (5 * 270) / (30 * 20).

Используя свойства корней, мы можем далее упростить выражение до корня из 54/20, а это равно корню из (54/4 * 4/20). После упрощения мы получим корень из (27/10), что приближенно равно 1,64.

4. Чтобы найти значение выражения (6 корней 7 + 8 корней 343 - 4 корней 7/4) : 2 корня, мы можем сначала упростить каждое слагаемое. 6 корней 7 равно 6 умножить корень из 7, что приближенно равно 15,08. 8 корней 343 равно 8 умножить корень из 343, что приближенно равно 97,28. 4 корень из 7/4 равно 4 умножить корень из (7/4), что приближенно равно 2,99.

Затем мы можем вычислить числитель выражения, который равен (15,08 + 97,28 - 2,99), что приближенно равно 109,37. Далее мы делим числитель на 2 корня, что приближенно равно 109,37/2, что равно 54,69.

Совет: Для лучшего понимания и решения таких задач рекомендуется запомнить основные свойства корней и проводить вычисления внимательно. Также полезно прорешать больше практических примеров, чтобы получить дополнительную практику и уверенность в решении задач.

Упражнение: Найдите значение выражения (корень из 25 + корень из 40 - корень из 9) * 2 корня.