1) Какое значение получается при вычитании выражений 3-2y/y^2 - y-12/6y? 2) Что получится, если из выражения 20/a^2+5a

Выражение 3-2y/y^2 - y-12/6y можно упростить следующим образом:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 2y/y^2 и 12/6y. Общим знаменателем является 6y^2.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:
- 2y/y^2 станет (2y * 6) / (y^2 * 6) = 12y / 6y^2
- y-12/6y станет (y * y^2 - 12 * 6) / (6y * y^2) = (y^3 - 72) / (6y * y^2)

3. Теперь вычитаем числитель и оставляем знаменатель без изменений:
3 - (12y / 6y^2) - (y^3 - 72) / (6y * y^2)

4. Соединяем числители выражения:
(18y^2 - 12y - y^3 + 72) / (6y^3)

5. Упорядочим члены по убыванию степени:
(-y^3 + 18y^2 - 12y + 72) / (6y^3)

Например: Найдите значение выражения при y=3. А? Ответ: (-9 + 54 - 36 + 72) / (6 * 3^3) = 81 / 54 = 3 / 2.

Совет: При упрощении дробей, всегда найдите наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы привести их к общему знаменателю. Это значительно облегчит дальнейшие вычисления.

Дополнительное упражнение: Найдите значение выражения при y=4.

Содержание: Вычитание дробей

Объяснение: При вычитании дробей мы вычитаем числитель и знаменатель каждой дроби от соответствующего числителя и знаменателя другой дроби. Для выполнения этих операций, необходимо привести дроби к общему знаменателю, если они его не имеют.

1) Для данного выражения, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6y. Тогда выражение примет вид: ((3 * 6y - 2y * y^2) - (y * 6y - 12))/(6y).

2) В данном выражении приведем дроби к общему знаменателю, равному a^2. Вычитаем числители и получаем ((20 - 4a) / a^2).

3) Приведем дроби к общему знаменателю (y^2 - 100). Получаем ((y * (y^2 - 100) - (y^2 * (y - 10))) / (y^2 - 100)).

4) Для данного выражения, приведем дробь к общему знаменателю, равному (2c - 3). Получаем ((12c^2 - (2c - 3))/ (2c - 3)).

Например:
1) Задача: Какое значение получится при вычитании выражений 3-2y/y^2 - y-12/6y?
Ответ: ((3 * 6y - 2y * y^2) - (y * 6y - 12))/(6y).

Совет: Чтобы упростить процесс вычитания дробей, всегда приводите их к общему знаменателю.

Задача для проверки:
Вычтите: 1) (3x/x^2) - (2/x)
2) (4y/5y^2) - (y/10y^2)