При яких значеннях (а) графік рівняння 2x+ay=3 є прямою, що паралельна осі ординат? а) a=2; б) a=-2; в)a=0

Тема урока: Параллельные прямые и значение коэффициента a в уравнении

Пояснение: Для определения, при каких значениях коэффициента (а) график уравнения 2x + ay = 3 будет представлять прямую, параллельную оси ординат, нам нужно учитывать следующее. Уравнение 2x + ay = 3 представляет собой линейную функцию с двумя переменными (x и y) и параметром a.

Чтобы прямая была параллельна оси ординат, её наклон должен быть бесконечно большим. Наклон прямой можно определить, выразив уравнение в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона. В данном случае, коэффициент наклона равен -a/2.

Если наклон прямой равен бесконечности, значит, a/2 должно быть равно нулю. Это получается, когда а = 0. Таким образом, график 2x + 0y = 3 будет представлять собой параллельную оси ординат прямую.

Дополнительный материал: При a = 0 график уравнения 2x + 0y = 3 будет параллельной оси ординат прямой.

Совет: Чтобы лучше понять это, вы можете визуализировать график уравнения для каждого значения а. Нарисуйте оси координат и постройте прямые для a = 2, a = -2, a = 0 и a = 3. Вы увидите, что только при a = 0 прямая будет параллельной оси ординат.

Задача на проверку: При каких значениях а, график уравнения 3x - 2ay = 4 будет параллельной оси абсцисс?