1. Какое из следующих сравнений верно для х и у? A) х-7 > у-8; Б) -5у > -5х; B) 1 < x < y < 2. 2. Докажите

Предмет вопроса: Неравенства и оценка выражений

1. Решение:
А) Для того чтобы определить, какое из сравнений A), Б) или В) верно для х и у, нам нужно сравнить значения выражений х-7 и у-8. Если значение выражения х-7 больше значения выражения у-8, тогда A) верно. Если значение -5у больше значения -5х, тогда Б) верно. И если 1 меньше значения х и значение х меньше значения у, и значение у меньше 2, тогда В) верно.

2. Решение:
A) Чтобы доказать, что (b-1)(b-3) < (b-2)2, мы раскроем скобки и сравним полученные выражения. Если неравенство будет выполнено, значит тождество A) верно.
Б) Для доказательства тождества (a+5)(a-2) > (a-5)(a+8), мы также раскроем скобки и сравним выражения. Если неравенство будет выполнено, то тождество Б) будет доказано.

3. Решение:
A) Для оценки значения выражения а-с, мы вычтем значение с из значения а.
Б) Чтобы оценить значение 4а-с, мы умножим значение а на 4 и вычтем значение с.

4. Решение:
Для определения оценки периметра прямоугольника, мы используем формулу 2(а+б), где а - длина, а б - ширина прямоугольника. Для определения значения площади прямоугольника, мы используем формулу а*б. Заменив значения а и б на их границы, мы получим оценку периметра и площади прямоугольника.

Советы:
- Внимательно читайте условия и используйте известные факты для решения задачи.
- Помните, что при использовании неравенств нужно быть осторожными с умножением или делением на отрицательные числа.
- Всегда проверяйте правильность своих решений, чтобы убедиться, что вы получаете правильный ответ.

Дополнительное упражнение:
1. Решите неравенство 2(3-х) > 5-х и найдите решение в виде интервала.
2. Докажите, что для любого положительного числа а, выражение а + 1 больше а.
3. Оцените значение выражения 3у - 2п, если известно, что 2,5 < у < 3 и 0,8 < п < 1,2.