1) Каким образом можно преобразовать уравнение 3х2-5х+4=0, чтобы оно приняло форму приведенного квадратного уравнения?

Тема: Приведение квадратного уравнения

Разъяснение:
Чтобы преобразовать уравнение в форму приведенного квадратного уравнения, необходимо выполнить два шага: сначала выделить полный квадрат, а затем упростить полученное уравнение.

1) Шаг 1 - Выделение полного квадрата:
Для этого необходимо взять коэффициент перед х в квадрате, разделить его на 2 и возвести в квадрат, а затем добавить и вычесть это значение из уравнения. В случае уравнения 3х^2-5х+4=0:

a) Выделяем полный квадрат для коэффициента 3 перед х^2:
Делим 3 на 2 и возводим в квадрат: (3/2)^2 = 9/4
Добавляем и вычитаем полученное значение из уравнения:
3х^2 - 5х + 9/4 - 9/4 + 4 = 0

2) Шаг 2 - Упрощение уравнения:
Теперь можно упростить уравнение, объединив полные квадраты. В данном уравнении полные квадраты - это (х - 5/6)^2 и (4 + 9/4).

3х^2 - 5х + 9/4 - 9/4 + 4 = 0
3х^2 - 5х + 9/4 + 16/4 = 0
3х^2 - 5х + 25/4 = 0

Полученное уравнение представляет собой приведенное квадратное уравнение в форме (х - p)^2 = q.

Например:
Уравнение 3х^2 - 5х + 4 = 0 преобразуется в приведенное квадратное уравнение 3х^2 - 5х + 25/4 = 0.

Совет:
Для лучшего понимания приведения квадратного уравнения, важно знать правило выделения полного квадрата и уметь упрощать уравнения. Практикуйтесь на разных примерах, чтобы закрепить материал.

Закрепляющее упражнение:
Преобразуйте уравнение 2х^2+3х-6=0 в приведенное квадратное уравнение и найдите решение.