Какая из указанных прямых не пересекается с параболой y=x2+11x+25? 1) Когда x равно -2. 2) Когда y равно x. 3) Когда

Тема занятия: Уравнение прямой и параболы

Описание: Чтобы определить, какая из указанных прямых не пересекается с параболой y=x^2+11x+25, мы должны проверить, есть ли точки пересечения между уравнением параболы и уравнением прямой.

1) Когда x равно -2:

Подставим x = -2 в уравнение параболы:
y = (-2)^2 + 11(-2) + 25 = 4 - 22 + 25 = 7

Для проверки пересечения найденной точки (x = -2, y = 7) с уравнением прямой, подставим значения в уравнение прямой:
7 = -2

Таким образом, уравнение прямой y = -2 имеет точку пересечения с параболой и не является ответом.

2) Когда y равно x:
Подставим y = x в уравнение параболы:
x = x^2 + 11x + 25

Перенесем все члены уравнения влево:
x^2 + 10x + 25 = 0

Это уравнение параболы. Как видно, это та же самая парабола, с которой мы сравниваем другие прямые. Следовательно, y = x пересекается с параболой.

3) Когда y равно 4x-3:
Подставим y = 4x-3 в уравнение параболы:
4x-3 = x^2 + 11x + 25

Перенесем все члены уравнения влево:
x^2 + 7x + 28 = 0

Это уравнение параболы и оно отличается от исходного уравнения параболы. Таким образом, уравнение прямой y = 4x-3 не пересекается с параболой.

4) Когда y равно -5x+3:
Подставим y = -5x+3 в уравнение параболы:
-5x+3 = x^2 + 11x + 25

Перенесем все члены уравнения влево:
x^2 + 16x + 22 = 0

Это уравнение параболы и оно также отличается от исходного уравнения параболы. Таким образом, уравнение прямой y = -5x+3 не пересекается с параболой.

Совет: Для определения пересечения прямых с параболой, можно подставить значения x и y уравнения прямой в уравнение параболы и проверить, совпадают ли значения на обеих сторонах уравнений.

Задача для проверки: Найдите уравнение прямой, которая пересекает параболу y = x^2 + 3x - 2 в точке с координатами (1, 6).