Какова формула для нахождения разности квадратов корней уравнения 2x^2-5x+1=0 с использованием теоремы Виета?

Содержание: Формула для разности квадратов корней уравнения

Инструкция: Для нахождения разности квадратов корней уравнения 2x^2-5x+1=0 с использованием теоремы Виета, мы должны знать, что теорема Виета связывает коэффициенты уравнения с его корнями. В данном случае, у нашего уравнения есть два корня, которые мы обозначим как x1 и x2.

Согласно теореме Виета, разность корней можно найти из отношения коэффициента перед x в уравнении к коэффициенту перед x^2. Для данного уравнения, коэффициент перед x^2 равен 2, и коэффициент перед x равен -5.

Таким образом, формула для нахождения разности квадратов корней уравнения будет:

разность корней = коэффициент перед x / коэффициент перед x^2 = -5/2

Например: Для уравнения 3x^2-7x+2=0, найдем разность квадратов его корней с использованием теоремы Виета.

Коэффициент перед x^2 равен 3, а коэффициент перед x равен -7. Подставим эти значения в формулу:

разность корней = коэффициент перед x / коэффициент перед x^2 = -7/3

Таким образом, разность квадратов корней данного уравнения равна -7/3.

Совет: Чтобы лучше понять использование теоремы Виета для нахождения разности квадратов корней уравнения, рекомендуется ознакомиться с теоремой Виета в целом и понять, как она связывает коэффициенты уравнения с его корнями.

Задача на проверку: Найдите разность квадратов корней уравнения 4x^2-10x+3=0 с использованием теоремы Виета.