1. Какие числа входят в данную последовательность натуральных чисел, которые делятся на 3? Предоставьте несколько

Содержание: Последовательности чисел и их свойства
Разъяснение: В математике последовательность - это набор чисел, расположенных в определенном порядке. Чтобы найти числа в последовательности, которые делятся на 3, мы можем проверить, подходит ли каждое число этому условию. Числа, делящиеся на 3, можно найти, исключая все числа из последовательности, у которых остаток от деления на 3 не равен нулю.

Пример использования:
Для последовательности натуральных чисел {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, числа, которые делятся на 3, это 3, 6, 9.

Совет: Если число делится на 3, то его остаток от деления на 3 равен 0. Вы можете проверить это, используя операцию модуля (%) в математике. Например, чтобы проверить, делится ли число 9 на 3, нужно выполнить операцию 9 % 3, которая даст остаток 0.

Проверочное упражнение: Найдите все числа, которые делятся на 3 в последовательности {12, 17, 21, 9, 30}.

Содержание: Рекуррентные формулы для числовых последовательностей
Разъяснение: Рекуррентная формула позволяет нам определить значение каждого члена числовой последовательности на основе предыдущего члена. Для данной рекуррентной формулы аn+1 = an + 7, чтобы найти каждый член последовательности, мы начинаем с первого члена a1 и затем добавляем 7 к каждому последующему члену.

Пример использования:
Для последовательности, заданной формулой an+1 = an + 7 (где a1 = 3), первые несколько членов последовательности будут: а2 = 3 + 7 = 10, а3 = 10 + 7 = 17, а4 = 17 + 7 = 24.

Совет: Для нахождения каждого следующего члена последовательности можно использовать рекуррентную формулу, добавляя или вычитая определенное число от предыдущего члена.

Проверочное упражнение: Найдите первые 5 членов последовательности, заданной формулой an+1 = an + 3 (где a1 = 2).

Содержание: Последовательность с заданной рекуррентной формулой
Разъяснение: Для числовой последовательности с рекуррентной формулой an+1 = an + 7, а1 = 3, мы можем находить члены последовательности, последовательно применяя рекуррентную формулу и используя предыдущий член для определения следующего.

Пример использования:
Для данной последовательности с a1 = 3 и аn+1 = an + 7, первые несколько членов последовательности будут: а2 = 3 + 7 = 10, а3 = 10 + 7 = 17, а4 = 17 + 7 = 24.

Совет: Для нахождения каждого следующего члена последовательности необходимо последовательно применять рекуррентную формулу, используя предыдущее значение.

Проверочное упражнение: Найдите первые 4 члена последовательности с a1 = 5 и аn+1 = an + 4.