Каков результат возведения в квадрат корня из 62+3, минус 6 корня?

Тема занятия: Возведение в квадрат и извлечение корня

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо последовательно выполнить несколько операций. Давайте разобьем ее на отдельные шаги.

1. Найдем корень из выражения 62 + 3:
- √(62 + 3) = √65

2. Теперь возведем полученный корень в квадрат:
- (√65)^2 = 65

3. Вычислим произведение 6 и корня:
- 6 * √65 = 6√65

4. Наконец, вычтем полученное значение из 65:
- 65 - 6√65

То есть, результат возведения в квадрат корня из 62 + 3, минус 6 корня, равен 65 - 6√65.

Доп. материал:
Задача: Каков результат возведения в квадрат корня из 27 + 5, минус 3 корня?
Ответ: Результат выражения будет равен 32 - 3√27.

Совет: Чтобы лучше понять и освоить материал по возведению в квадрат и извлечению корня, рекомендуется решать больше практических задач. Также полезно освоить таблицы квадратов чисел до 15 и таблицы квадратных корней для чисел до 225.

Дополнительное задание:
Выразите в виде суммы корней с минимальным количеством элементарных корней:
√9 + 2√16 + 3√25 + 4√36.

Предмет вопроса: Возведение в квадрат и извлечение корня

Пояснение:
Для решения данной задачи сначала произведем расчеты, а затем объясним каждый шаг.

1. Начнем с выражения внутри корня: корень из 62+3.

√(62 + 3)

2. Произведем сложение внутри корня:

√65

3. Теперь возведем полученное значение в квадрат:

(√65)²

4. После простого расчета получим:

65

5. Теперь найдем значение второго члена выражения: 6 корень.

6 * корень

6. Итак, теперь мы можем выразить итоговое выражение:

65 - 6 * корень

Пример:
Дано: √(62 + 3) - 6 * корень

Результат: 65 - 6 * корень

Совет:
Чтобы более легко понять данную тему, рекомендуется воспользоваться свойствами возведения в квадрат и извлечения корня. Не забудьте, что извлечение корня из натурального числа даёт два значения: положительное и отрицательное.

Задача для проверки:
Вычислите результат выражения: √(28 + 5) - 4 * корень.