1) Как определяется квадратное уравнение? 2) Что такое приведенное квадратное уравнение? 3) Какое уравнение называется
1) Как определяется квадратное уравнение?
2) Что такое приведенное квадратное уравнение?
3) Какое уравнение называется квадратным, если один из коэффициентов равен нулю?
4) Как называется дискриминант квадратного уравнения?
5) При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?
6) В каком случае квадратное уравнение имеет один корень?
7) Когда квадратное уравнение имеет два корня?
8) Как выглядит формула корней квадратного уравнения?
9) Напишите пример квадратного уравнения.
2) Что такое приведенное квадратное уравнение?
3) Какое уравнение называется квадратным, если один из коэффициентов равен нулю?
4) Как называется дискриминант квадратного уравнения?
5) При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?
6) В каком случае квадратное уравнение имеет один корень?
7) Когда квадратное уравнение имеет два корня?
8) Как выглядит формула корней квадратного уравнения?
9) Напишите пример квадратного уравнения.
02.12.2023 09:30
Написать свой ответ:
Приведенное квадратное уравнение: Приведенное квадратное уравнение - это уравнение, в котором коэффициент перед x^2 равен 1. То есть, такое уравнение имеет вид x^2 + bx + c = 0.
Квадратное уравнение с нулевым коэффициентом: Если один из коэффициентов a или b равен нулю, то уравнение превращается в линейное уравнение или уравнение первой степени.
Дискриминант квадратного уравнения: Дискриминант квадратного уравнения определяется по формуле D = b^2 - 4ac. Он позволяет определить количество и тип корней уравнения.
Условие отсутствия корней квадратного уравнения: Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант D < 0.
Квадратное уравнение с одним корнем: Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант D = 0.
Квадратное уравнение с двумя корнями: Квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант D > 0.
Формула корней квадратного уравнения: Формула корней квадратного уравнения имеет вид x = (-b ± √D) / 2a, где ± обозначает два возможных значения корня.
Дополнительный материал квадратного уравнения: Рассмотрим уравнение x^2 + 3x - 4 = 0. Это является квадратным уравнением, так как старшая степень переменной равна 2. В этом уравнении a = 1, b = 3 и c = -4. Мы можем определить дискриминант как D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25. Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два корня. Используя формулу корней, мы можем вычислить значения x: x1 = (-3 + √25) / 2 * 1 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 и x2 = (-3 - √25) / 2 * 1 = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4. Таким образом, корни данного уравнения равны x1 = 1 и x2 = -4.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте полученные корни, подставляя их обратно в исходное уравнение. Это поможет избежать ошибок и убедиться в правильности решения.
Ещё задача: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.