1. Как называются члены многочлена, если переменные множители многочлена равны? 2. Что представляет собой многочлен

Тема занятия: Многочлены

Описание: Многочлены являются алгебраическими выражениями, состоящими из переменных, коэффициентов и математических операций сложения и умножения. Для ответа на заданные вопросы, давайте внимательно разберемся с каждой из них:

1. Когда переменные множители многочлена равны, все члены с одинаковыми степенями переменных называются одночленами или слагаемыми.

Пример: В многочлене 3x² + 4x² + 2x + 5, 3x² и 4x² являются одночленами с одинаковыми степенями переменной x.

2. Многочлен 6a⋅1/3b⋅c представляет собой произведение трех одночленов: 6a, 1/3b и c.

3. Чтобы найти коэффициенты и степень каждого члена многочлена 1,8x² - 3,9x³ - x⁴ + 3, нужно просто разобрать каждый член по отдельности:
- Коэффициенты: 1,8; -3,9; -1; 3.
- Степень каждого члена: 2, 3, 4, 0 (если член не содержит переменную, его степень равна 0).

4. Степень данного многочлена, записанного в словесной форме, определяется как наивысшая степень переменной в многочлене. В данном многочлене степень переменной x равна 4. Запись в словесной форме: "Многочлен 1,8x² - 3,9x³ - x⁴ + 3 имеет степень 4".

Совет: Для лучшего понимания многочленов рекомендуется изучить основные понятия алгебры, такие как степень, коэффициент и одночлен.

Проверочное упражнение: Найдите коэффициенты и степень каждого члена в многочлене 4x³ + 2x² - 5x + 1. Затем, запишите его степень в словесной форме.