Доказательство равенства треугольников
1. Изобразите перпендикулярные отрезки AE и CD на стороне AB и пересеките точкой D. Докажите, что треугольники
1. Изобразите перпендикулярные отрезки AE и CD на стороне AB и пересеките точкой D. Докажите, что треугольники AFD и CFE равны.
2. Под каким углом пересекает перпендикуляр CD сторону AB, если перпендикуляр AE пересекает сторону BC под углом 33°?
1. Какие треугольники нужно сравнить, чтобы доказать равенство AFD и CFE? В каком случае это равенство доказывается: по первому, второму или третьему признаку? Укажите элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применить выбранный признак.
2. Под каким углом пересекает перпендикуляр CD сторону AB, если перпендикуляр AE пересекает сторону BC под углом 33°?
1. Какие треугольники нужно сравнить, чтобы доказать равенство AFD и CFE? В каком случае это равенство доказывается: по первому, второму или третьему признаку? Укажите элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применить выбранный признак.
20.11.2023 03:20
Написать свой ответ:
Объяснение:
Чтобы доказать равенство треугольников AFD и CFE, мы должны найти такие элементы в этих треугольниках, которые будут равными. Такими элементами могут быть стороны и углы.
В треугольнике AFD:
- Сторона AF равна стороне CF (перпендикуляры из одной точки)
- Сторона AD равна стороне CE (перпендикуляры из одной точки)
- Треугольник AFD имеет общий угол с треугольником CFE - угол AFD равен углу CFE (в теореме о вертикальных углах)
Таким образом, имея равные стороны и общий угол, мы можем сделать вывод, что треугольники AFD и CFE равны.
Дополнительный материал:
Задача: Докажите, что треугольники AFD и CFE равны.
Решение: Для доказательства равенства треугольников, мы должны найти равные элементы в этих треугольниках. В треугольнике AFD сторона AF равна стороне CF (перпендикуляры из одной точки). Сторона AD равна стороне CE (перпендикуляры из одной точки). Имеется также общий угол угол AFD равен углу CFE (в теореме о вертикальных углах), поэтому треугольники AFD и CFE равны.
Совет:
При доказательстве равенства треугольников важно обращать внимание на равные стороны и равные углы между ними. Также полезно знать основные теоремы о равенстве треугольников, такие как теорема о равных углах и равных сторонах. Делайте рисунки и стремитесь к максимально подробному объяснению каждого шага доказательства.
Практика:
Пользуясь темой о равенстве треугольников, докажите, что треугольники ABC и DEF равны, если стороны AB и DE равны, а угол BAC равен углу EDF.