Найдите минимальное и максимальное значение функции y=sinx на интервале [−π6;5π6

Суть вопроса: Нахождение минимального и максимального значения функции y=sinx на интервале [−π/6;5π/6]

Разъяснение:

Функция y = sinx является тригонометрической функцией, где x - угол, выраженный в радианах, а y - значение синуса этого угла. Мы должны найти минимальное и максимальное значение функции на интервале [−π/6;5π/6].

Сначала посмотрим на график функции y = sinx в данном интервале:

[[-pi/6;5pi/6]]

На этом интервале синусная функция y=sinx колеблется между -1 и 1. Минимальное значение функции достигается, когда значение синуса равно -1, а максимальное значение достигается, когда значение синуса равно 1.

Так как значения синуса повторяются через каждые 2π радиан, на данном интервале наша функция повторяется два раза. Минимальное значение функции y=sinx достигается при x = -π/2, а максимальное значение достигается при x = π/2 и 5π/2.

Таким образом, минимальное значение функции y=sinx на интервале [−π/6;5π/6] равно -1, а максимальное значение равно 1.

Дополнительный материал:
Найти минимальное и максимальное значение функции y=sinx на интервале [−π/6;5π/6].

Совет:
Чтобы лучше понять синусную функцию, полезно изучить основные значения синуса на графике их соответствие с углами. Также помните, что синусная функция имеет период равный 2π, что означает повторение значений через каждые 2π радиан.

Задача для проверки:
Найдите минимальное и максимальное значение функции y = cosx на интервале [0;2π].