1) Чему равно значение выражения α/π−9, где α - угол, измеренный в 195 градусах? 2) Какое число получится

Тема: Вычисление значений выражений с углами

Пояснение:
1) Для решения первой задачи, нам нужно найти значение выражения α/π−9, где α - угол, измеренный в 195 градусах.
Чтобы получить ответ, мы начнем с преобразования угла из градусов в радианы. Для этого мы используем формулу:
градусы * (π/180) = радианы.
Подставляя значение α = 195 градусов в формулу, мы получаем α = 195 * (π/180) радиан.

Затем мы подставляем полученное значение α в исходное выражение:
α/π−9 = (195 * (π/180))/π - 9 = 65/36 - 9 = 65/36 - 324/36 = (65 - 324)/36 = -259/36

Таким образом, значение выражения α/π−9 при α = 195 градусов равно -259/36.

2) Во второй задаче, нам нужно вычислить значение выражения α/π+3, если α - угол, измеренный в 200 радианах.

Аналогично предыдущей задаче, мы начинаем с преобразования угла из радиан в градусы. Используем формулу:
радианы * (180/π) = градусы.
Подставляя значение α = 200 радиан в формулу, мы получаем α = 200 * (180/π) градусов.

Затем мы подставляем полученное значение α в исходное выражение:
α/π+3 = (200 * (180/π))/π + 3 = 36000/π + 3

Таким образом, значение выражения α/π+3 при α = 200 радиан равно 36000/π + 3.

Совет: Чтобы лучше понять преобразование между градусами и радианами, запомните следующие формулы:
градусы = радианы * (180/π) и радианы = градусы * (π/180). Это поможет вам более легко переходить от одних единиц измерения угла к другим.

Практика:
1) Чему равно значение выражения β/π−7, где β - угол, измеренный в 150 градусах?
2) Какое число получится при вычислении γ/π+4, если γ - угол, измеренный в 250 радианах?