1. Правда ли, что значения -6n, -6z, -6q, -6r? 2. Какие числа из следующих являются иррациональными: 0; 0,24; -2,(35

1. Задача: Правда ли, что значения -6n, -6z, -6q, -6r?

Инструкция: Да, это правда. При умножении любого числа на -6 результатом будет число, умноженное на -6. Здесь "n", "z", "q" и "r" представляют собой произвольные числа. Таким образом, значения -6n, -6z, -6q и -6r являются правильными.

Дополнительный материал: Если n = 2, тогда -6n = -6 * 2 = -12.

2. Задача: Какие числа из следующих являются иррациональными: 0; 0,24; -2,(35); 0,2121121112…; 5,3(42); 217; ?

Инструкция: Число считается иррациональным, если оно не может быть представлено в виде десятичной дроби или отношения двух целых чисел. Исходя из этого:

- 0 не является иррациональным, так как оно может быть представлено как 0/1.
- 0,24 является рациональным числом, так как его можно записать в виде десятичной дроби.
- -2,(35) является рациональным числом, так как его можно записать в виде десятичной дроби.
- 0,2121121112… является иррациональным числом, так как оно имеет бесконечное число неповторяющихся цифр после запятой.
- 5,3(42) является рациональным числом, так как его можно записать в виде десятичной дроби.
- 217 является рациональным числом, так как его можно записать в виде десятичной дроби.

Дополнительный материал: Иррациональными числами из предложенных являются: 0,2121121112… и 0,2121121112….

3. Задача: Сравните числа: 2,014 и 2,104; -3,27 и -3,47; -1 и -1,176; 2,(57) и 2,57; -5,4(8) и -5,48; 3 и 3,142.

Инструкция: Для сравнения десятичных дробей нужно смотреть на цифры до запятой. Если они равны, то следующим шагом является сравнение цифр после запятой. Поэтому:

- 2,014 < 2,104, так как в первом числе после запятой идет 014, а во втором - 104.
- -3,27 < -3,47, так как в первом числе после запятой идет 27, а во втором - 47.
- -1 < -1,176, так как после целой части первого числа нет десятичной, в отличие от второго.
- 2,(57) > 2,57, так как после десятичной части первого числа идет повторяющийся блок 57.
- -5,4(8) < -5,48, так как после десятичной части в первом числе идет повторяющийся блок 8.
- 3 < 3,142, так как первое число - целое, а второе - десятичная дробь.

Дополнительный материал: Число 2,014 меньше числа 2,104.

4. Задача: Найдите расстояние между точками a(-5) и b(3) на координатной прямой.

Инструкция: Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно вычислить модуль (абсолютную величину) разности их координат. В данном случае:

- Расстояние между точками a и b = |(-5) - 3| = |-8| = 8.

Дополнительный материал: Расстояние между точками a(-5) и b(3) на координатной прямой равно 8.

5. Задача: Упорядочьте числа по возрастанию: 5,62; 3,(6); -4,75…; -4,64…

Инструкция: Чтобы упорядочить числа по возрастанию, нужно сравнить их. В данном случае:

- Упорядоченные числа по возрастанию: -4,75…; -4,64…; 3,(6); 5,62.

Дополнительный материал: Числа -4,75…, -4,64…, 3,(6) и 5,62 упорядочены по возрастанию.

6. Задача: Найдите приближенное значение суммы a + b, где a=2,0549… и b= -3,0620, округлив a и b до сотых.

Инструкция: Чтобы найти приближенное значение суммы a + b, нужно округлить a и b до сотых и сложить результаты. В данном случае:

- Округленное значение a до сотых: 2,05.
- Округленное значение b до сотых: -3,06.
- a + b ≈ 2,05 + (-3,06) = -1,01.

Дополнительный материал: Приближенное значение суммы a + b, где a=2,0549… и b= -3,0620, округленных до сотых, составляет приблизительно -1,01.