1. Арифметическая прогрессия
1. Чему равна разность и сумма первого ста членов арифметической прогрессии 2,7; 3,1; 3,5;…? 2. Какова сумма первых
1. Чему равна разность и сумма первого ста членов арифметической прогрессии 2,7; 3,1; 3,5;…?
2. Какова сумма первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член равен 8, а знаменатель равен ½?
3. К какому значению стремится сумма бесконечной геометрической прогрессии 96, 24, 6,…?
4. Какой номер имеет член арифметической прогрессии, равный 30,6, если первый член равен 12,2, а разность прогрессии равна 0,4?
5. При каких значениях Х выражения х-1, 1- 2х и х+7 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Какие члены прогрессии найдены?
2. Какова сумма первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член равен 8, а знаменатель равен ½?
3. К какому значению стремится сумма бесконечной геометрической прогрессии 96, 24, 6,…?
4. Какой номер имеет член арифметической прогрессии, равный 30,6, если первый член равен 12,2, а разность прогрессии равна 0,4?
5. При каких значениях Х выражения х-1, 1- 2х и х+7 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Какие члены прогрессии найдены?
24.11.2023 09:50
Написать свой ответ:
Инструкция:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью прогрессии.
Для нахождения разности арифметической прогрессии, вычитаем второй член данной последовательности из первого члена: 3,1 - 2,7 = 0,4.
Сумма первых ста членов арифметической прогрессии можно найти по формуле: S(n) = (n/2) * (2a + (n-1)d), где n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Доп. материал:
1. Для нахождения разности арифметической прогрессии, вычитаем второй член данной последовательности из первого члена: 3,1 - 2,7 = 0,4.
2. Для нахождения суммы первых ста членов арифметической прогрессии, подставляем значения в формулу: S(100) = (100/2) * (2 * 2,7 + (100-1) * 0,4).
Совет:
Для понимания арифметической прогрессии, полезно запомнить формулы для нахождения разности и суммы членов прогрессии.
Дополнительное упражнение:
Найдите разность и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии: 4, 8, 12, ...