Каково значение выражения 16a−81b4a−−√−9b√−5b√, если a−−√+b√=87,36? Запиши ответ без использования десятичной точки

Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений

Инструкция: Данная задача связана с квадратными уравнениями и использованием уравнений для нахождения значений переменных. Сначала нам дано равенство a−−√+b√=87,36, и наша задача - найти значение выражения 16a−81b4a−−√−9b√−5b√. Для решения этой задачи мы можем использовать заданное равенство, чтобы найти значения переменных a−−√ и b√.

1. В квадратном уравнении видно, что a−−√ и b√ являются корнями уравнения. Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при linear члене, поделенному на коэффициент при quadratic члене. В нашем случае это 87,36.

2. Мы можем написать уравнение: a−−√+b√=87,36.

3. Теперь у нас есть уравнение для нахождения значений a−−√ и b√. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение требуемого выражения.

4. Подставим найденные значения переменных в выражение 16a−81b4a−−√−9b√−5b√ и записываем ответ без использования десятичной точки.

Доп. материал: Дано уравнение a−−√+b√=87,36. Найдите значение выражения 16a−81b4a−−√−9b√−5b√ без использования десятичной точки.

Совет: Для решения этой задачи, вам понадобятся знания по квадратным уравнениям и правилам подстановки значений переменных.

Задание для закрепления: При каких значениях a и b выражение 16a−81b4a−−√−9b√−5b√ будет равняться 0? Запишите ответ без использования десятичной точки.

Тема урока: Алгебра

Разъяснение:

Дано выражение 16a−81b4a−−√−9b√−5b√ и условие, что a−−√+b√=87,36. Наша задача - найти значение выражения без использования десятичной точки.

Давайте начнем с подстановки значения a−−√+b√=87,36 в выражение. Мы знаем, что a−−√+b√=87,36, значит a−−√=87,36−b√.

Теперь заменим второй корень √−5b√ в выражении. Мы уже знаем, что a−−√=87,36−b√, поэтому √−5b√=√(−5b)=√(−5)√b=i√5√b=i√5b.

Теперь заменим корень 4a−−√ в выражении. Мы уже знаем, что a−−√=87,36−b√, поэтому 4a−−√=4(87,36−b√)=349,44−4b√.

Наконец, заменим значение всех корней в выражении и упростим его:

16a−81b4a−−√−9b√−5b√ = 16(87,36−b√)−81b(349,44−4b√)−9b(i√5b) = 1397,76−16b√−29024,64b+324b√−9bi√5b.

Таким образом, значение данного выражения без использования десятичной точки будет 1397,76−26b√−29024,64b+324bi√5b.

Пример:

Значение выражения 16a−81b4a−−√−9b√−5b√ при a−−√+b√=87,36 равно 1397,76−26b√−29024,64b+324bi√5b.

Совет:

Для более удобного решения данной задачи, рекомендуется выразить все значения корней в записи без символа корня. Например, значение √5 можно записать как i√5, где i - мнимая единица.

Упражнение:

Вычислите значение выражения 25x−39y4x−−√−3y√−2y√, если x−−√+y√=17,25. Запишите ответ без использования десятичной точки.