Параллелограммы и их свойства
1) ABCD— a parallelogram with BC = 8 cm, BA = 12 cm, and ∠B = 45°. What is the value of angle B? 2) Find the area
1) ABCD— a parallelogram with BC = 8 cm, BA = 12 cm, and ∠B = 45°. What is the value of angle B?
2) Find the area of triangle S(ABC) and the area of parallelogram S(ABCD). Calculate the area of a rhombus if its side measures 16 mm and the height drawn to it is 13 mm. Answer: the area of the rhombus is mm2.
3) The side AB of the parallelogram is equal to the diagonal BD, which has a length of 25 cm, and the side AD is 40 cm. 1. Determine the area of the parallelogram: SABCD = cm2. 2. How many methods can be used to calculate the area of the parallelogram? The formula for multiplying diagonals, the Heron"s formula, and the formula for the area of a parallelogram by multiplying the height.
2) Find the area of triangle S(ABC) and the area of parallelogram S(ABCD). Calculate the area of a rhombus if its side measures 16 mm and the height drawn to it is 13 mm. Answer: the area of the rhombus is mm2.
3) The side AB of the parallelogram is equal to the diagonal BD, which has a length of 25 cm, and the side AD is 40 cm. 1. Determine the area of the parallelogram: SABCD = cm2. 2. How many methods can be used to calculate the area of the parallelogram? The formula for multiplying diagonals, the Heron"s formula, and the formula for the area of a parallelogram by multiplying the height.
16.12.2023 11:42
Написать свой ответ:
Объяснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Он имеет несколько важных свойств:
1) Стороны параллелограмма: сторона AB равна стороне CD, а сторона BC равна стороне AD.
2) Углы параллелограмма: противоположные углы параллелограмма равны. То есть ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.
3) Диагонали параллелограмма: диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника равных площадей.
Доп. материал:
1) В данной задаче у нас даны сторону BC = 8 см, сторону BA = 12 см и угол B = 45°. Для определения величины угла B мы можем использовать свойство противоположных углов параллелограмма. Так как ∠A = ∠C и ∠B = ∠D, а ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°, мы можем заметить, что ∠A + ∠B + ∠A + ∠B = 360°. Подставляя значения ∠A + ∠B = 2∠A, получаем 2∠A + 2∠B = 360°. Делим обе части на 2, получаем ∠A + ∠B = 180°. Затем мы замечаем, что ∠A + ∠B + ∠B = 180°, поскольку угол B повторяется. Таким образом, ∠A + 45° + 45° = 180°, откуда ∠A = 90°. Таким образом, значение угла B равно 45°.
2) Чтобы вычислить площадь треугольника и параллелограмма, мы можем использовать следующие формулы:
Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота
Площадь параллелограмма = сторона * высота
В задаче нам дано, что сторона ромба равна 16 мм, а высота, проведенная к ней, равна 13 мм. Таким образом, площадь ромба можно рассчитать как 16 мм * 13 мм = 208 мм².
Совет: Для лучшего понимания свойств параллелограммов, нарисуйте их схематически и обозначьте все известные стороны и углы. Это поможет вам визуализировать и запомнить эти свойства лучше.
Ещё задача: Определите значение угла А в параллелограмме ABCD, если сторона AB равна 10 см, сторона BC равна 5 см и угол B равен 60°. Вычислите также площадь параллелограмма ABCD, если его высота равна 8 см.