1)a) Помогите, пожалуйста, с рациональным уравнением: 3x-9/x-1+x+6/x+1

Название: Решение рационального уравнения

Инструкция:

Рациональное уравнение - это уравнение, в котором одна или обе стороны содержат рациональные выражения, включающие переменные. Чтобы решить данное рациональное уравнение:

1) Приведите оба дробных слагаемых к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет (x-1)(x+1).

2) Умножьте число перед каждым слагаемым на общий знаменатель и раскройте скобки. При раскрытии скобок учтите знаки перед слагаемыми.

3) Сложите и упростите дробные слагаемые.

4) Приравняйте полученное рациональное выражение к нулю и решите полученное уравнение.

Давайте решим данное уравнение пошагово:

a) 3x - 9 / x - 1 + x + 6 / x + 1

Шаг 1: Приводим к общему знаменателю (x-1)(x+1)

(3x - 9)(x + 1) / (x - 1)(x + 1) + (x + 6)(x - 1) / (x - 1)(x + 1)

Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем

(3x^2 + 3x - 9x - 9) / (x^2 - 1) + (x^2 - x + 6x - 6) / (x^2 - 1)

(3x^2 - 6x - 9) / (x^2 - 1) + (x^2 + 5x - 6) / (x^2 - 1)

Шаг 3: Сложим и упростим дробные слагаемые

(3x^2 - 6x - 9 + x^2 + 5x - 6) / (x^2 - 1)

(4x^2 - x - 15) / (x^2 - 1)

Шаг 4: Приравняем к нулю и решим уравнение

4x^2 - x - 15 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение путем факторизации, применения формулы дискриминанта или графического метода.

Совет: Внимательно приводите выражения к общему знаменателю и упрощайте дробные слагаемые перед выполнением арифметических операций.

Задача на проверку: Решите рациональное уравнение -2x + 4 / x + 3 = 0