1. Представьте первые пять элементов геометрической прогрессии при условии, что b1 = 6, q = –2. 2. Найдите значение

Геометрическая прогрессия
Разъяснение: Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на постоянное число q, называемое же коэффициентом прогрессии. Формула для нахождения n-ого элемента ГП выражается как bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-ый элемент, b1 - первый элемент, q - коэффициент прогрессии и n - номер элемента.
1. Например:
- Первые пять элементов ГП с b1 = 6 и q = -2:
b1 = 6
b2 = b1 * q = 6 * (-2) = -12
b3 = b2 * q = -12 * (-2) = 24
b4 = b3 * q = 24 * (-2) = -48
b5 = b4 * q = -48 * (-2) = 96
Первые пять элементов ГП: 6, -12, 24, -48, 96.
2. Например:
- Значение пятого элемента ГП с b1 = 2 и q = 5:
bn = b1 * q^(n-1) = 2 * 5^(5-1) = 2 * 5^4 = 2 * 625 = 1250.
Значение пятого элемента ГП: 1250.
3. Формула n-ого элемента ГП:
bn = b1 * q^(n-1),
где bn - n-ый элемент, b1 - первый элемент, q - коэффициент прогрессии, n - номер элемента.

*Совет*: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, можно представить ее в виде последовательности увеличивающихся или уменьшающихся шагов. Также полезно запомнить формулу для нахождения n-ого элемента и понимать, что значение q определяет направление и скорость изменения последовательности.

Задача для проверки: Найдите значение пятнадцатого элемента геометрической прогрессии, если известно, что b1 = 3 и q = 4.