1: 2 қатынаста бөлетін с нүктесінің координаталарын жазыңыз, А нүктесіне байланыстырып, в нүктеге болган

Тема: Координатная плоскость

Пояснение: Координатная плоскость - это система двух пересекающихся прямых линий, которая используется для определения положения точек на плоскости. Одна из прямых называется осью X, а другая - осью Y. Точка пересечения осей называется началом координат и имеет координаты (0, 0).

Для определения координат точки на координатной плоскости мы используем пару чисел, называемых упорядоченной парой. Первое число в упорядоченной паре представляет координату X и отображается по горизонтальной оси, а второе число представляет координату Y и отображается по вертикальной оси.

В задаче дано, что точка С делит отрезок AB в отношении 1:2. Мы можем использовать это знание, чтобы найти координаты точки C, используя формулу для нахождения координаты точки на отрезке. Пусть координаты точки A будут (x1, y1), а координаты точки B - (x2, y2).

Тогда координаты точки C могут быть найдены по следующей формуле:
xс = (x2 + 2·x1) / 3
yс = (y2 + 2·y1) / 3

Пример использования:
Дано: Точка A(-2, 4), точка B(6, 1).
Найдем координаты точки C, которая делит отрезок AB в отношении 1:2.

xс = (6 + 2·(-2)) / 3 = (6 - 4) / 3 = 2 / 3 ≈ 0.67
yс = (1 + 2·4) / 3 = (1 + 8) / 3 = 9 / 3 = 3

Таким образом, координаты точки C при делении отрезка AB в отношении 1:2 будут (0.67, 3).

Совет: Чтобы лучше понять координатную плоскость, можно проводить дополнительные упражнения, строить графики, находить координаты других точек и решать задачи на определение расстояния между точками или нахождение середины отрезка. Знание основных правил и формул поможет вам решать задачи более эффективно и точно.

Упражнение: Найдите координаты точки D, которая делит отрезок EF в отношении 2:3. Известно, что точка E имеет координаты (3, -2), а точка F - (9, 5).