Как найти значение s10 в арифметической прогрессии (bn), если сумма первого и пятого членов последовательности равна

Содержание: Арифметическая прогрессия - нахождение s10

Инструкция: Для решения этой задачи, мы будем использовать свойства арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего путем добавления одного и того же фиксированного числа. Обозначим первый член этой прогрессии через a, а разность между последовательными членами через d.

Итак, у нас даны два уравнения:
(1) a + a + 4d = 51 (сумма первого и пятого членов равна 51)
(2) a + d + 5d = 102 (сумма второго и шестого членов равна 102)

Давайте решим эти два уравнения для нахождения a и d.

Из уравнения (1) мы можем выразить a:
2a + 4d = 51
a = (51 - 4d) / 2

Подставим это выражение для a в уравнение (2):
(51 - 4d) / 2 + d + 5d = 102

Упростим это уравнение:
51 - 4d + 2d + 10d = 204
6d = 153
d = 25.5

Теперь, найдем a:
a = (51 - 4(25.5)) / 2
a = 0

Теперь, мы можем найти s10, используя формулу для арифметической прогрессии:
s10 = a + 9d
s10 = 0 + 9(25.5)
s10 = 229.5

Таким образом, значение s10 в данной арифметической прогрессии равно 229.5.

Совет: При решении задач по арифметической прогрессии, всегда имейте в виду свойство этой прогрессии: каждый член равен предыдущему плюс разность d. Работайте аккуратно с уравнениями и не забывайте упрощать их для удобства расчетов.

Дополнительное задание: Найдите значение s20 в арифметической прогрессии, если сумма первого и третьего членов равна 45, а сумма второго и четвертого членов равна 86.