1, 2, 3, 4. D. Найдите координаты вектора β в базисе 1, 2

Тема вопроса: Нахождение координат вектора в заданном базисе

Описание:
Для решения данной задачи необходимо найти координаты вектора β в базисе, состоящем из векторов 1 и 2. Координаты вектора в базисе представляют собой числа, с помощью которых можно линейно выразить данный вектор через базисные векторы.

Для начала, представим вектор β как линейную комбинацию базисных векторов: β = α₁ * 1 + α₂ * 2, где α₁ и α₂ - неизвестные координаты вектора β в базисе 1 и 2 соответственно.

Затем подставим координаты базисных векторов: β = α₁ * (1, 0) + α₂ * (0, 1) = (α₁, 0) + (0, α₂) = (α₁, α₂).

Таким образом, координаты вектора β в заданном базисе будут (α₁, α₂).

Пример:
Задача: Найдите координаты вектора β в базисе 1, 2.

Решение:
Дано: базисные векторы 1 и 2, вектор β.

1) Представим вектор β как линейную комбинацию базисных векторов: β = α₁ * 1 + α₂ * 2.

2) Подставим координаты базисных векторов: β = α₁ * (1, 0) + α₂ * (0, 1) = (α₁, 0) + (0, α₂) = (α₁, α₂).

Ответ: Координаты вектора β в базисе 1, 2 равны (α₁, α₂).

Совет: Для более полного понимания данной темы, рекомендуется изучить материал о базисах и координатах векторов.

Задание для закрепления: Найдите координаты вектора γ в базисе 2, 4.