Часть 1. Модуль «Алгебра» 1. Какое значение имеет выражение 24/(3∙4)? 2. Чему равно выражение (〖42〗^2-〖12〗^2)/(12∙18)?

Модуль "Алгебра"

1. Значение выражения 24/(3∙4) равно 2. Для того чтобы вычислить это выражение, мы сначала умножаем числа 3 и 4, получаем 12, а затем делим 24 на 12, что дает нам результат 2.

2. Выражение (〖42〗^2-〖12〗^2)/(12∙18) равно 1. Сначала мы вычисляем выражение в скобках, 〖42〗^2 равно 1764 и 〖12〗^2 равно 144. Затем мы вычитаем 144 из 1764 и получаем 1620. После этого мы умножаем числа 12 и 18, получаем 216. И наконец, делим 1620 на 216, что дает нам результат 1.

3. Чтобы найти корень уравнения -7-х=3х + 17, мы сначала объединяем все x-термины на одной стороне уравнения. Для этого мы вычитаем 3x из обеих сторон, получаем -7-4x=17. Затем мы вычитаем 17 из обеих сторон, получаем -4x=-24. Для получения x мы делим обе части уравнения на -4, что дает нам x=6.

4. Результатом перемножения (2х + 1) ∙ (х-4) является многочлен 2х²-7х-4. Для выполнения этого умножения, мы умножаем каждый терм первого многочлена на каждый терм второго многочлена и затем объединяем подобные члены.

5. Для преобразования выражения (х-5)² + 10х в многочлен, мы сначала раскрываем скобки, получаем х²-10х+25+10х. Затем мы сокращаем подобные члены, оставляя только первые два, получаем х²+25.

Модуль "Геометрия"

6. Для нахождения меньшего угла внутри равнобедренного треугольника, зная внешний угол, мы используем свойство внешних углов равнобедренного треугольника. Меньший угол равен половине разности между 180 градусами и внешним углом. В данном случае, меньший угол равен (180 - 130)/2 = 25 градусов.

7. Для нахождения значения угла ∠BRS, мы используем свойства параллельных линий и пересекающихся секущих. Угол ∠ABC является вертикальным углом к углу ∠CBE, поэтому ∠ABC = ∠CBE. Также, угол ∠BRS является вертикальным углом к углу ∠CBE, следовательно, ∠BRS = ∠CBE - ∠ABC. Зная что ∠ABC на 40 градусов меньше ∠CBE, мы можем записать ∠BRS = (∠CBE - ∠ABC) = (∠ABC + 40 - ∠ABC) = 40 градусов.

Модуль "Реальная математика"

8. Данная часть задачи не содержит полной информации. Пожалуйста, предоставьте дополнительные детали, чтобы я смог ответить на ваш вопрос.

Модуль «Алгебра»:
1. Значение выражения 24/(3∙4): Выполняем умножение 3∙4, получаем 12. Теперь делим 24 на 12 и получаем ответ 2.

2. Значение выражения (〖42〗^2-〖12〗^2)/(12∙18): Возводим числа 42 и 12 в квадрат, получаем 1764 и 144 соответственно. Вычитаем 144 из 1764 и получаем 1620. Выполняем умножение 12∙18 и получаем 216. Теперь делим 1620 на 216 и получаем ответ 7.5.

3. Нахождение корня уравнения -7-х=3х +17: Складываем переменные -х и 3х, получаем 2х. Теперь переносим константы на другую сторону уравнения и получаем -7-17=2х, что равно -24=2х. Делим обе стороны на 2 и получаем ответ х=-12.

4. Результат перемножения (2х +1)∙(х-4): Умножаем два многочлена учитывая, что (а+b)∙c=а∙c+b∙c. Применяя это свойство, получаем 2х∙(х-4)+1∙(х-4). Раскрываем скобки и получаем 2х²-8х +х-4. Объединяем подобные члены и получаем 2х²-7х-4.

5. Преобразование выражения (х-5)² + 10х в многочлен: Раскрываем квадрат и получаем х²-10х+25. Теперь объединяем подобные члены и получаем х²-10х+10х+25, что равно х²+25.

Модуль «Геометрия»:
6. Нахождение меньшего угла в равнобедренном треугольнике: В равнобедренном треугольнике, внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен полусумме оснований. Значит, меньший угол будет равен половине 130 градусов, то есть 65 градусам.

7. Нахождение значения угла ∠BRS: Угол ∠ABC меньше ∠CBE на 40 градусов. Следовательно, ∠CBE = ∠ABC + 40. Также, углы ∠BRS и ∠CBE являются смежными. Значит, ∠BRS = ∠CBE - 40.

Модуль «Реальная математика»:
8. На данный момент у меня нет информации о вашем вопросе. Пожалуйста, уточните его.

Проверочное упражнение: Найдите значение выражения 3*(5 - 2) + 10/2.