Знайти радіус основи конуса, якщо відстань від центра основи до середини твірної дорівнює 5 см, та висота конуса

Содержание: Радіус основи конуса

Пояснення:
Радіус основи конуса - це відстань від центра основи до будь-якої точки на його краю. Щоб знайти радіус основи конуса, спочатку потрібно дати відомі дані про конус. У даній задачі нам дано, що відстань від центра основи до середини твірної дорівнює 5 см. Також нам необхідно знати висоту конуса.

Для того, щоб знайти радіус основи конуса, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для правильного трикутника, утвореного центром основи, серединою твірної та вершиною конуса. Тобто, ми можемо записати наступну рівність:

р^2 = 5^2 + (в)^2,

де р - шуканий радіус основи, в - висота конуса.

Тепер, знаючи висоту конуса, можна вирішити цю рівняння для знаходження радіуса основи.

Приклад використання:
Нехай висота конуса дорівнює 8 см. Знайдемо радіус основи конуса.

р^2 = 5^2 + 8^2,
р^2 = 25 + 64,
р^2 = 89.

Отже, радіус основи конуса дорівнює √89 см.

Рекомендації:
- Завжди ретельно перевіряйте дані, щоб впевнитись в їх точності, перш ніж розпочинати розв"язування задачі.
- Намагайтеся розуміти геометричний зміст кожного кроку, щоб бути впевненим в правильності вашого рішення.
- Для більш складних задач, працюйте з кресленнями та робіть відповідні позначення, щоб вибудувати ясну і зрозумілу логіку розв"язування.

Вправа:
У конуса висота дорівнює 12 см, а радіус основи становить 6 см. Знайдіть відстань від центра основи до середини твірної.