Знайдіть відстань між центрами двох кол, радіуси яких становлять 1 см та 6 см відповідно. Враховуйте, що ці кола

Содержание вопроса: Расстояние между центрами двух колец

Описание: Чтобы найти расстояние между центрами двух колец в данной задаче, нам необходимо использовать схему и рассуждения об их геометрии. Здесь имеется два кольца, причем одно имеет радиус 1 см, а другое - радиус 6 см. Кроме того, кола не имеют общих точек, но имеют общую внешнюю касательную.

Чтобы провести решение пошагово, рассмотрим следующие шаги:

1. Нарисуйте схему, изображающую два кольца, и их общую внешнюю касательную. Обозначьте центры колец как точки O1 и O2 соответственно.

2. Поскольку касательная является внешней, она проходит через центры колец. Проведите отрезок, соединяющий центры колец O1 и O2, обозначив его как AB.

3. Рассмотрим треугольник O1AO2. Этот треугольник является прямоугольным, поскольку O1A и O2A - радиусы кругов, а O1O2 - расстояние между центрами колец.

4. Поскольку O1A равно радиусу первого кольца, и O2A равно радиусу второго кольца, мы знаем, что O1A = 1 см и O2A = 6 см.

5. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника O1AO2, мы можем найти расстояние O1O2, применив следующую формулу: O1O2 = √(O1A² + O2A²).

6. Подставим известные значения: O1O2 = √(1² + 6²) = √(1 + 36) = √37.

Таким образом, расстояние между центрами этих двух колец равно √37 сантиметров.

Пример: Найдите расстояние между центрами двух колец, если радиусы этих колец равны 1 см и 6 см соответственно, а длина их общей внешней касательной уже известна и составляет 7 см.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется рисовать схемы и подписывать известные значения. Это поможет визуализировать информацию и использовать соответствующие формулы для решения задачи.

Задание для закрепления: Найдите расстояние между центрами двух колец, если радиусы этих колец равны 2 см и 8 см соответственно, а длина их общей внешней касательной составляет 10 см.