1180. Каков разброс данных, представленных рядом чисел 501 998, 510 533, 529 335, 550 438, 574 448, 602 684 и

Тема: Разброс данных и численность населения города Астаны

Описание: Разброс данных - это статистическая мера, которая показывает, насколько велико отклонение значений в наборе данных от среднего значения. Чем больше разброс данных, тем больше изменчивость в значениях. Для вычисления разброса данных используется дисперсия или стандартное отклонение.

Чтобы найти разброс данных в данной задаче, мы должны найти среднее значение и вычислить отклонение каждого числа в наборе данных от этого среднего значения. Затем мы возведем каждое отклонение в квадрат, сложим их и поделим на количество чисел в наборе данных. Это даст нам дисперсию. Корень из дисперсии даст нам стандартное отклонение.

Приведу пошаговое решение для данной задачи:
1. Найдите среднее значение, сложив все числа в наборе данных и разделив их на количество чисел (7 в данном случае). Среднее значение: (501998 + 510533 + 529335 + 550438 + 574448 + 602684 + 639311) / 7 = 560254.
2. Вычислите отклонение каждого числа от среднего значения: 501998 - 560254 = -58256, 510533 - 560254 = -49721, 529335 - 560254 = -30919, 550438 - 560254 = -9816, 574448 - 560254 = 14194, 602684 - 560254 = 42430, 639311 - 560254 = 79057.
3. Возведите каждое отклонение в квадрат: (-58256)^2 = 3392444736, (-49721)^2 = 2472182641, (-30919)^2 = 955769761, (-9816)^2 = 963313856, (14194)^2 = 201542436, (42430)^2 = 1800296900, (79057)^2 = 6244022049.
4. Просуммируйте все полученные квадраты: 3392444736 + 2472182641 + 955769761 + 963313856 + 201542436 + 1800296900 + 6244022049 = 15441503449.
5. Поделите сумму на количество чисел в наборе данных: 15441503449 / 7 = 2205929064. Погрешность округления, в данном случае, пренебрежительно мала.
6. Возьмите квадратный корень из полученного значения: √2205929064 ≈ 46972.

Таким образом, разброс данных, представленных набором чисел о численности населения города Астаны, равен приблизительно 46972.

Совет: Для лучшего понимания концепции разброса данных, полезно знать основные понятия статистики, такие как среднее значение, отклонение и дисперсия. Также может быть полезно работать с большими наборами данных для лучшего понимания того, как разброс данных может варьироваться.

Задание для закрепления: Каков будет разброс данных для следующего набора чисел: 10, 15, 20, 25, 30?