Знайдіть найменше значення виразу 1/x+1/y, якщо числа x і y додатні і x+y=5

Содержание вопроса: Решение задач на поиск наименьшего значения выражения

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны найти наименьшее значение выражения 1/x+1/y при условии, что x и y - положительные числа и x+y=5.

Перед тем, как мы начнем решать эту задачу, важно заметить, что для того чтобы найти наименьшее значение суммы двух положительных чисел, эти числа должны быть равными или очень близкими друг другу.

Давайте предположим, что x и y равны друг другу. Тогда мы можем записать уравнение x+y=5 как 2x=5. Решая это уравнение, мы получаем, что x=y=2.

Теперь, подставим эти значения в исходное выражение: 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1.

Таким образом, наименьшее значение выражения 1/x+1/y при условии, что x и y - положительные числа и x+y=5, равно 1.

Например: Найдите наименьшее значение выражения 1/x+1/y, если числа x и y положительные и x+y=8.

Совет: Для решения задач на поиск наименьшего значения выражения, обратите внимание на условия, которые ограничивают переменные. Используйте знания о свойствах математических операций, чтобы найти оптимальное решение.

Задача для проверки: Найдите наименьшее значение выражения 1/x+1/y, если числа x и y положительные и x+y=6.