Какое максимальное значение k может гарантировать наличие числа равного сумме третьего тридцати остальных чисел среди

Тема: Вероятность наличия числа равного сумме третьего тридцати остальных чисел

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть, какая сумма чисел будет составляться из третьей части чисел, оставшихся на доске после стирания Борей.

Первоначальное количество чисел на доске - 5000. Если при стирании Бореем k чисел останется (5000 - k) чисел.

Третья часть чисел - это (5000 - k) / 3. Объединим это в выражении: (5000 - k) / 3.

Чтобы найти максимальное значение k, которое гарантирует наличие числа, равного сумме третьей тридцати остальных чисел, мы должны увеличивать k, пока сумма чисел третьей части не станет равной числу, оставшемуся на доске.

Определим это математически:

(5000 - k) / 3 = (5000 - k)

домножим обе части уравнения на 3:

5000 - k = 3(5000 - k)

раскроем скобки:

5000 - k = 15000 - 3k

теперь сгруппируем k:

2k = 10000

разделим оба числа на 2:

k = 5000

Таким образом, максимальное значение k, которое гарантирует наличие числа, равного сумме третьей тридцати остальных чисел, равно 5000.

Пример использования: Когда Боря стирает не более 5000 чисел, будет гарантировано, что среди оставшихся чисел найдется такое число, которое равно сумме третьей тридцати остальных чисел.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, можно использовать конкретные значения чисел и провести примеры, проиллюстрировав каждый шаг решения.

Упражнение: Какое максимальное значение k может гарантировать наличие числа равного сумме двух третей оставшихся чисел, если Аня записала на доску числа от 1 до 2000, а Боря стер какие-то k чисел? (Ответ: k = 1333)