Значение высоты данной четырёхугольной призмы равно 10 см, однако радиус окружности, описанной вокруг её основания

Тема вопроса: Объем четырехугольной призмы

Пояснение: Чтобы решить задачу и найти объем четырехугольной призмы, нам необходимо знать формулу для вычисления объема призмы. Объем призмы можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Для четырехугольной призмы, в которой основание представляет собой окружность, площадь основания вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус окружности. Таким образом, объем призмы можно найти по формуле V = S * h.

В нашем случае, значение высоты (h) данной четырехугольной призмы равно 10 см, а радиус окружности, описанной вокруг ее основания, равен 5√2 см.

Например:

Найдем объем данной призмы, используя предоставленные значения.

1. Вычисляем площадь основания:
S = π * r^2
S = 3.14 * (5√2)^2
S ≈ 3.14 * 50
S ≈ 157 см^2

2. Вычисляем объем призмы:
V = S * h
V = 157 * 10
V = 1570 см^3

Таким образом, объем данной четырехугольной призмы составляет 1570 см^3.

Совет: Чтобы лучше понять понятие объема призмы, вы можете представить призму в виде коробки, где площадь ее основания - это площадь основания коробки, а высота - это высота коробки. Помните, что объем показывает, сколько пространства занимает предмет.

Упражнение: Пусть сторона основания четырехугольной призмы равна 8 см, а высота - 15 см. Найдите объем этой призмы.