Із цифр 1, 2, 3, 4 та 5, які можуть повторюватись, скільки можна скласти трицифрових чисел кратних

Название: Кратные трицифровые числа

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно определить условие кратности и перебрать все возможные комбинации трех цифр, которые можно создать из цифр 1, 2, 3, 4 и 5.

Для того, чтобы число было кратным, оно должно делиться на какое-либо другое число без остатка. В данном случае, мы ищем кратные трицифровые числа, то есть числа, которые делятся на 100 без остатка.

У нас есть пять разных цифр: 1, 2, 3, 4 и 5. Мы можем использовать эти цифры повторно, поэтому нам нужно рассмотреть все возможные комбинации.

Перебирая все возможные комбинации, мы можем составить следующие кратные трехзначные числа:
- 111 (111/100 = 1.11)
- 222 (222/100 = 2.22)
- 333 (333/100 = 3.33)
- 444 (444/100 = 4.44)
- 555 (555/100 = 5.55)
- 112 (112/100 = 1.12)
- 121 (121/100 = 1.21)
- 211 (211/100 = 2.11)
- 113 (113/100 = 1.13)
- 131 (131/100 = 1.31)
- 311 (311/100 = 3.11)
- 114 (114/100 = 1.14)
- 141 (141/100 = 1.41)
- 411 (411/100 = 4.11)
- 115 (115/100 = 1.15)
- 151 (151/100 = 1.51)
- 511 (511/100 = 5.11)
- 122 (122/100 = 1.22)
- 221 (221/100 = 2.21)
- 133 (133/100 = 1.33)
- 331 (331/100 = 3.31)
- 144 (144/100 = 1.44)
- 441 (441/100 = 4.41)
- 155 (155/100 = 1.55)
- 551 (551/100 = 5.51)
- 225 (225/100 = 2.25)
- 252 (252/100 = 2.52)
- 522 (522/100 = 5.22)
- 335 (335/100 = 3.35)
- 353 (353/100 = 3.53)
- 533 (533/100 = 5.33)
- 445 (445/100 = 4.45)
- 454 (454/100 = 4.54)
- 544 (544/100 = 5.44)
- 556 (556/100 = 5.56)
- 565 (565/100 = 5.65)
- 655 (655/100 = 6.55)

Таким образом, мы можем составить 36 кратных трехзначных чисел, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5.

Совет: Чтобы легче решить эту задачу, можно систематически перебирать все возможные комбинации цифр и проверять их на кратность.

Задание: Сколько существует четырехзначных чисел, кратных 6, состоящих только из цифр 1, 2, 3 и 4?