Значение m, при котором точка М(2;1;m) принадлежит плоскости 3x-y+2z-1=0

Тема урока: Уравнение плоскости

Инструкция: Для того чтобы определить, принадлежит ли точка M(2;1;m) плоскости, нужно подставить координаты точки в уравнение плоскости и проверить, выполняется ли оно.

Уравнение плоскости имеет вид: 3x-y+2z-1=0. Заменяем x на 2, y на 1 и z на m:

3*2 - 1 + 2m - 1 = 0.

Упрощаем выражение:

6 - 1 + 2m - 1 = 0,

4 + 2m = 0.

Переносим 4 в другую сторону:

2m = -4.

Делим обе части уравнения на 2:

m = -2.

Таким образом, значение m, при котором точка М(2;1;m) принадлежит плоскости 3x-y+2z-1=0, равно -2.

Пример: Найдите значение m, при котором точка N(3;4;m) принадлежит плоскости 2x+y-3z+5=0.

Совет: Для решения задач на принадлежность точки плоскости, нужно подставить координаты точки в уравнение плоскости и решить уравнение относительно неизвестной переменной.

Задание для закрепления: Определите, принадлежит ли точка P(1;2;3) плоскости 4x-2y+z-7=0.