Сколько дорог может исходить из столицы, учитывая, что в государстве есть 21 город: 10 малых городов, 10 средних

Предмет вопроса: Количество дорог в государстве

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип сложения. В государстве есть 21 город, включая столицу. Мы знаем, что между городами построено 25 дорог. Нам нужно определить, сколько дорог может исходить из столицы.

Для решения задачи разобьем города на категории: малые города, средние города и столица. Мы знаем, что всего в государстве есть 10 малых городов и 10 средних городов. Таким образом, у нас есть 21-1=20 городов, не считая столицу.

Мы должны рассмотреть все возможные варианты дорог из столицы к другим городам. Мы можем выбрать любой город из 20, и построить дорогу к столице. Так как у нас 20 городов, мы можем построить 20 дорог к столице. Однако, нам уже известно, что в государстве построено всего 25 дорог.

Данные условия создают нам ограничение: мы можем построить только 25 дорог. Следовательно, максимальное количество дорог, исходящих из столицы, составляет 25.

Дополнительный материал: Сколько дорог может исходить из одного города, если в государстве есть 15 городов и 20 дорог между городами?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать города и дороги на бумаге или использовать предметы для иллюстрации. Комбинаторика часто используется для решения подобных задач, поэтому рекомендуется узнать больше о комбинаторике и её принципах.

Задача на проверку: Сколько дорог может исходить из города, если в государстве есть 7 городов (1 столица и 6 малых городов) и между городами построено всего 12 дорог?