Змей Горыныч пленил Ивана Царевича и сказал ему: Просто убить тебя сейчас не интересно, и мне также нет голода. Поэтому

Задача: Змей Горыныч пленил Ивана Царевича и сказал ему: "Просто убить тебя сейчас не интересно, и мне также нет голода. Поэтому я решил сначала держать тебя в плену. Выбери любое натуральное число, не превышающее 3000. Каждый день ты будешь делить это число на другое натуральное число, большее 1, и чтобы результат деления был целым числом. Ты не сможешь делить на одно и то же число два дня подряд."

Описание:
Ивану Царевичу предлагается выбрать любое натуральное число, не превышающее 3000, и каждый день делить его на другое натуральное число. Важное условие состоит в том, что Иван не может делить на одно и то же число два дня подряд. Цель задачи заключается в том, чтобы продолжать делить число на другие числа так, чтобы результат деления всегда был целым числом.

Дополнительный материал:
Предположим, Иван Царевич выбирает число 500.
В первый день он делит 500 на 2 и получает результат 250.
Во второй день он делит 250 на 5 и получает результат 50.
В третий день он делит 50 на 2 и получает результат 25.
В четвертый день он делит 25 на 5 и получает результат 5.
В пятый день он делит 5 на 5 и получает результат 1.

Таким образом, Иван Царевич смог разделить число 500 на другие натуральные числа так, чтобы результат деления был целым числом и не повторялся два дня подряд.

Совет:
Для решения этой задачи, важно выбрать стратегию такого деления, чтобы избежать повторения одного и того же числа два дня подряд. При выборе начального числа лучше выбирать кратные числа, так как они имеют больше возможностей для деления.

Дополнительное задание:
Выберите натуральное число и последовательно делите его на другие натуральные числа, чтобы получить целый результат деления не повторяющийся два дня подряд.

Игра с Змеем Горынычем

Пояснение: В этой задаче Змей Горыныч предлагает Ивану Царевичу игру, в которой Иван должен выбрать натуральное число не превышающее 3000. Затем, каждый день Иван будет делить это число на другое натуральное число, большее 1, таким образом, чтобы результат деления был целым числом. Однако, Ивану запрещено делить на одно и то же число два дня подряд. Игра будет продолжаться, пока не будет достигнуто некоторое число, которое Змей Горыныч заранее определит.

Например: Иван выбрал число 20. В первый день он может разделить 20 на 2 и получить 10. Во второй день он может разделить 10 на 5 и получить 2. Теперь Иван остался без возможности делить на целое число и он проиграл.

Совет: Чтобы решить эту задачу, Ивану нужно выбрать такое число, которое не будет иметь достаточного количества делителей, чтобы продолжить игру достаточно долго. Если выбрать простое число, то игра закончится быстро, так как простые числа имеют только два делителя. Лучше всего выбрать число, у которого много делителей, чтобы продолжить игру дольше.

Закрепляющее упражнение: Выберите число, чтобы начать игру с Змеем Горынычем и попробуйте найти оптимальный способ игры, чтобы продолжить игру как можно дольше. Опишите каждый шаг в вашем решении и объясните, почему вы выбрали именно такой метод игры.