Заполните пропущенные значения в таблице ПП: а) A (8; 12) ( E ) B. ( ) (8; -4) Координаты AB (6;8 ( ) Длина вектора

Тема: Координаты точек и длина вектора

Пояснение: Данная задача связана с нахождением координат пропущенных точек в таблице и вычислением длины вектора AB. Для решения этой задачи вам понадобятся некоторые основные знания о координатной плоскости и формуле для вычисления длины вектора.

Для нахождения координат пропущенных точек в таблице, можно воспользоваться свойствами средней точки и прямой соединяющей две заданные точки. Например, чтобы найти координаты точки E, мы можем взять среднее значение координат точек A и B, поскольку точка E находится на равном расстоянии от них по обоим осям. Таким образом, координаты точки E будут (8; -4).

Чтобы найти координаты точки среди AB, можно также воспользоваться свойством средней точки. Поскольку точка находится на середине отрезка AB, ее координаты будут средними значениями координат точек A и B. Поэтому координаты средней точки будут (6; 8).

Для вычисления длины вектора AB можно воспользоваться формулой длины вектора, которая выглядит следующим образом:

Длина_AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B. Подставив значения из таблицы, мы получим:

Длина_AB = √((8-(-4))^2 + (12-(-4))^2) = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20.

Таким образом, длина вектора AB равна 20.

Доп. материал:
a) А (8; 12) (8; -4) B. ( ) (8; -4)
Координаты точки E: (8; -4)
Координаты точки на середине отрезка AB: (6; 8)
Длина вектора AB: 20

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется обратить внимание на свойства средней точки и прямой соединяющей две точки, а также вспомнить формулу для вычисления длины вектора.

Практика:
Даны координаты точек P (1; 4) и Q (5; -2). Найдите координаты точки R, лежащей на прямой соединяющей P и Q в отношении 3:2 от начала координат. Найти также длину вектора PR.