В комнату входит группа из 10 человек, а в комнате имеется 7 стульев. Люди случайным образом рассаживаются на стулья

Содержание вопроса: Вероятность в случайном размещении на стульях

Объяснение: Для решения данной задачи о вероятности в случайном размещении на стульях, мы можем использовать комбинаторику. В первую очередь, давайте рассмотрим общее количество возможных исходов.

а) Для определения вероятности того, что двое конкретных лиц не найдут места на стульях, нам необходимо рассмотреть всех остальных 8 человек, которые рассаживаются на 7 стульев. Количество возможных вариантов размещения этих 8 человек на стульях равно 8!.

Теперь, чтобы рассчитать количество благоприятных исходов, когда двое конкретных лиц не находят места, мы должны учесть, что данные два человека могут сидеть на пустом стуле между другими людьми или сидеть на соседних стульях. Количество благоприятных исходов будет равно 8! * (7 * 6).

Таким образом, вероятность того, что двое конкретных лиц не найдут места на стульях будет равна (8! * (7 * 6)) / 10!.

б) Для расчета вероятности того, что четыре конкретных лица займут стулья, мы можем использовать аналогичный подход. Количество возможных вариантов размещения 6 оставшихся людей равно 6!.

Количество благоприятных исходов, когда 4 конкретных лица заняли стулья, будет равно 4! * (7 * 6 * 5 * 4).

Вероятность этого события можно вычислить как (4! * (7 * 6 * 5 * 4)) / 10!.

Совет: Для лучшего понимания концепции вероятности и комбинаторики, рекомендуется изучить базовые правила, формулы и примеры, связанные с этой областью математики. Понимание факториала будет полезным для решения подобных задач.

Упражнение: В комнату входит группа из 7 человек, а в комнате имеется 5 стульев. Какова вероятность того, что никто не найдет места?