Запишите условие задачи по чертежу и предоставьте решение

Тема занятия: Условие задачи по чертежу и решение

Разъяснение: Задачи по чертежу часто позволяют студентам применять геометрические навыки и представлять информацию визуально. Записывая условие задачи по чертежу, мы должны описать геометрические фигуры и отношения между ними. Решение задачи включает в себя применение соответствующих геометрических формул и последовательных шагов для нахождения правильного ответа.

Доп. материал: Представим, что у нас есть чертеж, на котором изображены два треугольника. Первый треугольник ABC с углом α, равным 45°, и сторонами AB = 5 см, BC = 7 см и AC = 8 см. Второй треугольник DEF с углом β, равным 60°, и сторонами DE = 4 см, EF = 6 см и DF = 7 см. Задача состоит в вычислении синуса суммы углов α и β.

Решение: Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрическую формулу синуса суммы двух углов. Формула гласит: sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β.

- Найдем значения sin α, cos β, cos α и sin β, используя углы α и β.
- Подставим найденные значения в формулу sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
- Вычислим синус суммы углов α и β.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, полезно визуализировать чертеж и обозначить известные значения. Использование тригонометрических таблиц или калькулятора может также упростить вычисления.

Проверочное упражнение: На чертеже изображен прямоугольный треугольник ABC, где угол α равен 30°, а стороны AC и BC равны 5 см и 12 см соответственно. Найдите косинус угла α.