Коэффициент умножения в векторных равенствах
Задано, что PB=BD, BM=MD. Вместо ответа, записать правильный коэффициент умножения: 1. PM−→−=⋅DM−→−; 2. MD−→−=⋅DM−→−
Задано, что PB=BD, BM=MD. Вместо ответа, записать правильный коэффициент умножения: 1. PM−→−=⋅DM−→−; 2. MD−→−=⋅DM−→−; 3. PB−→−=⋅MD−→−; 4. PM−→−=⋅BP−→−
17.12.2023 19:45
Написать свой ответ:
Пояснение: В данной задаче мы имеем следующие равенства: PB=BD и BM=MD. Чтобы найти правильный коэффициент умножения, нам нужно понять, как связаны векторы PM и DM, а также PB и MD.
Для решения первого уравнения, PB=BD, мы можем заметить, что вектор BD совпадает с вектором BM, так как точка M является серединой отрезка BD. Поэтому мы можем записать: BM=BD.
Теперь мы можем заметить, что вектор PB - это сумма векторов PM и BM (PB=PM+BM), а также вектор MD - это разность векторов PB и PM (MD=PB-PM).
Теперь, используя наши уравнения и сделав необходимые подстановки, мы можем записать вектор PM: PM = PB - BM. Заменив BM на BD, получим PM = PB - BD.
Поэтому правильный коэффициент умножения для заданной задачи будет: PM−→− = ⋅BD−→−
Совет: Чтобы лучше понять векторные равенства, важно знать основные свойства векторов и уметь выполнять операции сложения и вычитания векторов. Регулярное тренирование на задачах с векторами поможет вам лучше понять и запомнить эти концепции.
Дополнительное упражнение: Перепишите векторное уравнение PM=PB-BD, используя коэффициент умножения.