ЗАДАНИЯ 1. В каждом из 4 коробок есть по 5 белых и по 15 черных шаров. После извлечения по одному шару из каждого

Задача 1: Вероятность извлечения белых или черных шаров
Объяснение: В данной задаче у нас есть 4 коробки, каждая из которых содержит 5 белых и 15 черных шаров. Мы извлекаем из каждого коробка по одному шару.

Чтобы найти вероятность того, что все извлеченные шары будут либо белыми, либо черными, мы можем использовать правило произведения вероятностей. Это правило утверждает, что если независимые события происходят последовательно, вероятность их общего наступления равна произведению их отдельных вероятностей.

Пусть A - событие "извлечение белого шара", B - событие "извлечение черного шара".

Вероятность извлечения белого шара из каждого коробка составляет 5/20 = 1/4, так как в каждом коробке всего 20 шаров (5 белых + 15 черных).

Таким образом, вероятность извлечения белых шаров из всех 4 коробок (A∩A∩A∩A) будет равна (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) = 1/256.

Аналогично, вероятность извлечения черных шаров из всех 4 коробок (B∩B∩B∩B) также будет равна 1/256.

Вероятность извлечения либо белых, либо черных шаров составляет сумму вероятностей этих двух событий: 1/256 + 1/256 = 1/128.

Дополнительный материал: Какова вероятность извлечения белых или черных шаров, если в каждом из 6 коробок по 7 белых и по 13 черных шаров?

Совет: Для решения этой задачи важно понять и применить правило произведения вероятностей. Помните, что для независимых событий вероятность их общего наступления равна произведению их отдельных вероятностей.

Задача на проверку: В коробке есть 10 белых и 20 черных шаров. Какова вероятность извлечения из коробки 3 белых и 2 черных шаров следовательно?