Задание 1 Какова вероятность того, что система контроля забракует выбранную изготовленную батарейку? Задание

Задание 1: Вероятность забраковки изготовленной батарейки

Инструкция: Вероятность забраковки изготовленной батарейки зависит от требований системы контроля и качества производства. Предположим, что система контроля имеет следующие требования: батарейка будет забракована, если ее емкость меньше определенного порогового значения. Пусть среднее значение емкости изготовленных батареек равно μ, а стандартное отклонение равно σ.

Чтобы рассчитать вероятность забраковки, мы можем использовать нормальное распределение, так как предполагаем, что емкость батареек имеет нормальное распределение. Вероятность забраковки можно вычислить как площадь под кривой плотности вероятности слева от порогового значения емкости.

Математически, это можно выразить следующим образом:

P(забраковка) = P(X < пороговое значение)

где X - случайная величина, описывающая емкость батарейки.

Пример: Предположим, что требуется, чтобы батарейка была забракована, если ее емкость меньше 100 мАч. Известно, что среднее значение емкости батареек равно 110 мАч и стандартное отклонение равно 5 мАч. Какова вероятность того, что батарейка будет забракована?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность забраковки изготовленной батарейки, полезно изучить понятие нормального распределения и его свойства. Также важно знать требования системы контроля и характеристики производства, такие как среднее значение и стандартное отклонение.

Практика: Изготовитель компьютерных процессоров утверждает, что 95% процессоров имеют рабочую частоту более 2.5 ГГц. Известно, что среднее значение частоты процессоров равно 3 ГГц, а стандартное отклонение равно 0.2 ГГц. Каков процент процессоров, которые будут забракованы из-за низкой частоты работы?