Каково множество значений, для которых функция определена?

Содержание: Определение области определения функции

Инструкция: Область определения функции - это множество значений аргумента функции, для которых функция имеет определение.

Чтобы определить область определения функции, необходимо учесть все ограничения и ограничения, которые могут возникнуть в самой функции.

Например, если у нас есть функция f(x) = √x, то область определения будет все неотрицательные числа, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен вещественных числах.

Также может возникнуть ограничение, связанное с дробью. Например, если у нас есть функция g(x) = 1/x, то область определения будет все числа, кроме нуля, так как деление на ноль не определено.

Другие ограничения, которые могут возникнуть, это возведение в отрицательную степень, логарифм или арктангенс, где не все аргументы определены.

Например: Рассмотрим функцию h(x) = 1/(x-3). Область определения этой функции будет все числа, кроме 3, так как при x = 3 знаменатель становится равным нулю, что деление на ноль не определено.

Совет: Чтобы определить область определения функции, необходимо учесть все ограничения, которые появляются в самой функции, такие как корень из отрицательного числа, деление на ноль, возведение в отрицательную степень и т.д. Внимательно анализируйте каждое выражение в функции и учтите все возможные ограничения.

Упражнение: Определите область определения функции f(x) = √(5-x).