Задача 1. На доске указаны два числа: 1,1. Если мы вставим сумму чисел между ними, мы получим последовательность чисел

Предмет вопроса: Рекурсия

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать рекурсивный подход. Рекурсия - это процесс, при котором функция вызывает саму себя внутри своего тела.

Первоначально у нас есть два числа на доске: 1,1. Для каждой операции мы должны вставить сумму чисел между ними и повторить эту операцию. Если мы посмотрим на последовательность чисел, которая получается после каждой операции, мы можем заметить, что в начале и конце всегда есть число 1. Также можно заметить, что последующие числа между 1ми повторяются, но каждый раз увеличиваются на 1.

После трех операций получаем последовательность: 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1. Мы видим, что существует симметричный паттерн в числах: 4-3-5-2-5-3-4. Если мы посмотрим на количество чисел в каждой группе, мы заметим, что они образуют последовательность: 2-3-4-5-6-7-8.

Таким образом, мы можем увидеть, что для каждой операции мы увеличиваем число групп чисел на 1 и каждое число в группе увеличивается на 1.

Мы можем использовать рекурсию и суммировать числа прошлой группы с числами текущей группы до достижения 100 операций.

Доп. материал:

python

def sum_after_operations(n):

    if n == 0:

        return 1

    else:

        return (n + 1) + sum_after_operations(n - 1)



sum = sum_after_operations(100)

print("Сумма всех чисел на доске после выполнения 100 операций:", sum)

Совет:
Понимание рекурсивной логики может быть сложным на первый взгляд. Чтобы лучше понять, как работает рекурсия, рекомендуется проследить выполнение функции для небольшого набора начальных условий и продолжать трассировку выполнения, пока не будет ясно, как функция достигает базового случая и возвращается обратно.

Задание для закрепления:
Какова будет сумма всех чисел на доске после выполнения 50 операций?