Сколько нулей будет в конце произведения чисел от одного до сорока?

Тема урока: Количество нулей в конце произведения чисел от одного до сорока.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно проанализировать, какие числа в произведении дадут нули в конце.

Ноль в конце числа получается только при умножении на 10. А умножение на 10 возникает, когда четыре делителя числа 2 и пяти делителей числа 5.

Чтобы найти количество нулей в конце произведения чисел от одного до сорока, нужно посчитать количество делителей 5 в этом промежутке.

Делители 5 в этом промежутке могут быть: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

Можно заметить, что каждое число, оканчивающееся на 5 или 0, будет иметь хотя бы один делитель 5.

Таким образом, у нас есть 8 чисел, оканчивающихся на 5 или 0 в промежутке от одного до сорока.

Ответ: В произведении чисел от одного до сорока будет 8 нулей в конце.

Совет: Чтобы быстро определить количество нулей в конце произведения чисел, необходимо посчитать количество чисел, которые делятся на 5 или 10 в данном промежутке. Также помните, что каждое число, оканчивающееся на 5 или 0, даст хотя бы один ноль в конце.

Практика: Сколько нулей будет в конце произведения чисел от одного до ста?