За сколько времени мистер Фокс сможет расположить все возможные композиции из шести конфет разных цветов, если

Название: Композиции из разноцветных конфет

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся принципом счета и будем использовать метод перебора. У нас есть шесть возможных позиций для размещения шести разноцветных конфет. Поскольку конфеты одного цвета не должны стоять рядом, мы будем размещать их поочередно, начиная с разных конфет. Для первой позиции у нас есть пять вариантов выбора конфеты. Для второй позиции, учитывая правило о несоседстве цветов, остается четыре доступных выбора. Аналогично для третьей, четвертой, пятой и шестой позиций остается три, два и один вариант(а) соответственно.

Таким образом, общее количество возможных композиций можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Теперь, чтобы найти время, затрачиваемое на создание одной композиции, мы знаем, что Фокс тратит 6 секунд на каждую композицию. Поэтому он проведет 120 × 6 = 720 секунд или 12 минут на создание всех возможных композиций.

Дополнительный материал: Мистер Фокс сможет расположить все возможные композиции из шести конфет разных цветов за 12 минут.

Совет: Для решения подобных задач, где требуется перебор различных вариантов, полезно использовать принцип счета и разбирать задачу поэтапно. Рисунки или таблицы могут помочь визуализировать процесс.

Закрепляющее упражнение: Сколько времени потребуется мистеру Фоксу, чтобы расположить все возможные композиции из шести конфет разных цветов, если для создания одной композиции ему требуется 5 секунд, а в распоряжении у него есть 8 разных цветов конфет?