Противоположные высказывания
1. Являются ли данные предложения противоположными друг другу или нет? Объясните, почему: а) Число 12 является чётным
1. Являются ли данные предложения противоположными друг другу или нет? Объясните, почему:
а) Число 12 является чётным. Число 12 не является нечётным.
б) Все числа являются нечётными. Все числа являются чётными.
в) Все числа нечётны. Существуют чётные числа.
г) Некоторые углы острые. Некоторые углы тупые.
2. Постройте отрицания следующих высказываний и определите, что истинно - само высказывание или его отрицание:
а) Произведение чисел 4070 и 8 больше, чем сумма чисел 18396 и 14174.
б) Частное чисел 25842 и 6 больше разности чисел 14150 и 9833.
в) Среди различных прямоугольников отсутствуют такие, площади которых равны.
а) Число 12 является чётным. Число 12 не является нечётным.
б) Все числа являются нечётными. Все числа являются чётными.
в) Все числа нечётны. Существуют чётные числа.
г) Некоторые углы острые. Некоторые углы тупые.
2. Постройте отрицания следующих высказываний и определите, что истинно - само высказывание или его отрицание:
а) Произведение чисел 4070 и 8 больше, чем сумма чисел 18396 и 14174.
б) Частное чисел 25842 и 6 больше разности чисел 14150 и 9833.
в) Среди различных прямоугольников отсутствуют такие, площади которых равны.
29.11.2023 01:38
Написать свой ответ:
Разъяснение:
а) Да, эти высказывания являются противоположными друг другу. Число 12 является четным, так как оно делится на 2 без остатка. Однако, второе высказывание говорит, что число 12 не является нечетным. Это верно, так как если число нечетное, то оно не может быть четным одновременно.
б) Нет, эти высказывания не являются противоположными друг другу. Оба высказывания говорят, что все числа являются нечетными и четными соответственно. Это противоречит действительности, так как число не может быть и четным, и нечетным одновременно. Оба высказывания неверны.
в) Да, эти высказывания являются противоположными друг другу. Первое высказывание говорит, что все числа нечетные, а второе высказывание говорит, что существуют четные числа. Это противоречит друг другу, поэтому высказывания противоположны.
г) Нет, эти высказывания не являются противоположными друг другу. Первое высказывание утверждает, что некоторые углы острые, а второе высказывание говорит, что некоторые углы тупые. Это не исключает существование острых и тупых углов одновременно.
Дополнительный материал:
Высказывания а) и в) являются противоположными, так как в первом утверждается, что число 12 является четным, а во втором говорится, что оно не является нечетным.
Совет:
Чтобы определить, являются ли два высказывания противоположными, обратите внимание на то, что одно утверждает и другое отрицает. Рассмотрите значения и условия, указанные в каждом высказывании, чтобы определить, различаются или нет.
Задание:
Являются ли следующие высказывания противоположными друг другу или нет? Объясните, почему:
а) Все числа четные. Некоторые числа нечетные.
б) Все птицы летают. Некоторые птицы не летают.
в) Все морепродукты вегетарианского происхождения. Некоторые морепродукты не вегетарианского происхождения.