За сколько дней третья машина может самостоятельно выполнить всю работу по выкопке канавы для отвода воды?

Содержание вопроса: Решение задач на доли времени

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие доли времени. Первым шагом определим сколько работы выполняют две машины за один день. Поскольку первая машина осуществляет 1/4 работы, а вторая - 1/3 работы, то общая работа, которую они выполняют за один день, составляет 1/4 + 1/3 = 7/12.

Следующим шагом найдем долю работы, которую третья машина выполняет за один день. Так как третья машина работает самостоятельно, то она должна выполнить всю работу за определенное количество дней. Пусть это количество дней равно n.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
1/n = 7/12.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 12n:
12 = 7n.

Теперь разделим обе части уравнения на 7:
n = 12/7 ≈ 1,71.

Значит, третья машина может самостоятельно выполнить всю работу по выкопке канавы для отвода воды примерно за 1,71 дня.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, важно разобраться в понятии доли времени и уметь решать простые уравнения. Также полезно освоить методы преобразования уравнений для нахождения неизвестных величин.

Задание для закрепления: Если первая машина выполняет полную работу за 8 дней, а вторая машина выполняет полную работу за 6 дней, за сколько дней третья машина может выполнить эту работу самостоятельно?