Перемещение пешек
За какое минимальное количество минут можно переместить пешки так, чтобы все чёрные пешки оказались в первом столбце
За какое минимальное количество минут можно переместить пешки так, чтобы все чёрные пешки оказались в первом столбце, а все белые — в последнем столбце, если в каждой клетке первого столбца находится белая пешка, а в каждой клетке последнего столбца — чёрная пешка, и каждую минуту можно переместить одну пешку на соседнюю клетку, если она свободна?
11.12.2023 05:11
Написать свой ответ:
Объяснение: Для этой задачи нам нужно определить минимальное количество ходов, чтобы переместить все чёрные пешки в первый столбец, а все белые пешки в последний столбец.
Мы можем представить данную ситуацию в виде следующей таблицы:
Применим логику к перемещению пешек. Если у нас есть белая пешка во втором столбце, мы можем переместить её налево (на первый столбец), чтобы заполнить его. Точно так же, если у нас есть чёрная пешка в предпоследнем столбце, мы можем переместить её направо (в последний столбец).
Таким образом, мы можем перемещать пешки в столбце, пока все чёрные пешки не окажутся в первом столбце, а все белые пешки - в последнем столбце.
Поскольку в каждую клетку первого столбца находится белая пешка, а в каждую клетку последнего столбца — чёрная пешка, это означает, что нам нужно переместить пешки внутри своего столбца каждой пары одновременно.
Получается, что мы можем сократить количество ходов по сравнению с перемещением каждой пешки отдельно.
Пример использования:
Шаг 1: Переместить пару пешек из первого столбца налево.
Шаг 2: Переместить нужное количество пар пешек из второго столбца налево.
Шаг 3: Переместить пару пешек из третьего столбца налево.
Мы продолжаем сокращать количество пар пешек на каждом шаге, пока все чёрные пешки не окажутся в первом столбце, а все белые пешки - в последнем столбце.
Совет: Для решения этой задачи, полезно представлять живую картинку пешек на шахматной доске и визуализировать их перемещение на каждом шаге. Также важно обратить внимание на то, что мы можем перемещать пешки внутри своего столбца одновременно.
Упражнение: Сколько минимально ходов потребуется, чтобы переместить пешки, если в каждом столбце первой строки находится белая пешка, а в каждом столбце последней строки — чёрная пешка?